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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

2．(0分)“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009北京理）

3．(0分)下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

4．(0分)若点顺次为空间四边形四边的中点，且，则等于---------------------------------------------------------------（）

(A)25(B)50(C)100(D)20

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为▲．

6．(0分)已知三角形△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c.若角C＝eq\f(π,3)，且a=2b，则角B=__

7．(0分)等差数列{an}中,am-an=.(用m,n,d表示,d为数列{an}的公差)

8．(0分)等差数列,,公差,则.

9．(0分)数列中，，当为奇数时，；当为偶数时，；则=.

10．(0分)某工厂去年的产值记为1，若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长10﹪，则从今年起到第五年底，这个工厂的总产值约为▲．（

11．(0分)已知曲线C1方程为x2－eq\f(y2,8)＝1(x≥0，y≥0)，圆C2方程为(x

－3)2＋y2＝1，斜率为k(k0)的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于

点B，AB＝eq\r(3)，则直线AB的斜率为________．

解析：如图，由题意可知，C2为双曲线的右焦点，BA为圆C2

的切线，于是，AC2＝1，AB＝eq\r(3)，所以BC2＝2，易知B为双

曲线的右顶点，故可设直线AB的方程为y＝k(x－1)，由直线

AB与圆C2相切得eq\f(|3k－k|,\r(k2＋1))＝1，又k0，所以k＝eq\f(\r(3),3).

12．(0分)在中，，则等于

13．(0分)函数在上是增函数，则的取值范围是。

14．(0分)某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工。现要在公路上找一点,修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐。已知、、中任意两点间的距离均有，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.

ABCD第7题图（1）写出

A

B

C

D

第7题图

（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少

15．(0分)若，则正整数的值为▲．

16．(0分)若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为▲．

17．(0分)过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.

18．(0分)已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则△的周长为

16。

19．(0分)如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

20．(0分)已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为＿＿cm2

21．(0分)已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

23．(0分)已知函数，，设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

24．(0分)如图所示，设点，是的两个焦点，过的直线与椭圆相交于两点，求△的面积的最