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5.3实际问题与一元一次方程第3课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

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备课成员

教材分析

5.3实际问题与一元一次方程第3课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

本课时内容主要围绕一元一次方程的实际应用展开，通过具体的实例让学生理解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。结合课本，设计了一系列实际问题，引导学生运用方程解决，旨在培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数学应用意识。通过实际问题与一元一次方程的结合，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用方程进行逻辑推理，并学会在现实情境中应用数学知识解决问题，从而提升学生的数学素养。

重点难点及解决办法

重点：一元一次方程的实际应用，即如何将实际问题转化为方程并求解。

难点：理解和运用方程解决实际问题，包括建立方程模型和方程求解。

解决办法：

1.通过实例分析，引导学生识别和提取实际问题中的数量关系，建立方程模型。

2.通过小组讨论，让学生尝试不同方法建立方程，培养创新思维。

3.利用图形辅助，帮助学生直观理解方程的解的意义。

4.练习不同类型的问题，强化方程求解的技巧和策略。

5.定期进行反馈和总结，帮助学生巩固知识和技能，突破难点。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲解一元一次方程的基本概念和步骤，接着引导学生参与讨论，分享解决实际问题的经验。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演不同角色（如买家、卖家、顾客等），通过模拟购物场景，让学生在实践中理解并应用方程解决问题。

3.使用多媒体教学，展示实际问题与方程的对应关系，通过动画或视频增强学生的直观理解。

4.组织小组合作学习，让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为方程，并共同完成方程的求解过程。

5.结合游戏化学习，设计数学竞赛或解谜游戏，激发学生的学习兴趣和参与度。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一组与学生生活密切相关的图片或视频，如购物、运动、旅行等，引导学生思考这些场景中可能存在的数学问题。

-回顾旧知：简要回顾一元一次方程的基本概念和求解方法，提醒学生方程的构成要素及其在解决实际问题中的应用。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解一元一次方程在实际问题中的应用，包括如何识别方程中的未知数、系数和常数项。

-举例说明：通过具体的例子，如购买商品的计算、运动距离的求解等，展示如何将实际问题转化为方程，并讲解求解步骤。

-互动探究：组织学生分组讨论，让他们尝试将给定的实际问题转化为方程，并共同探讨解决方法。

3.实践应用（约20分钟）

-学生活动：让学生根据所学知识，独立完成几个实际问题，如计算购物优惠后的价格、确定运动速度等。

-教师指导：对学生在实践过程中遇到的问题进行个别指导，确保每个学生都能正确理解和应用方程。

4.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：发放练习题，包括不同难度层次的问题，让学生独立完成。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对解题思路和方法进行适时点拨，帮助学生克服困难。

5.总结与反馈（约10分钟）

-总结：引导学生回顾本节课所学内容，强调一元一次方程在实际问题中的重要性。

-反馈：收集学生的练习题，对普遍存在的问题进行讲解，并对学生的表现给予肯定和鼓励。

6.课后作业（约10分钟）

-布置课后作业，包括完成教材中的练习题和拓展题，鼓励学生课后进行自主学习和探究。

-明确作业要求，确保学生能够按时完成并提交作业。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学应用实例：收集生活中常见的一元一次方程应用实例，如家庭预算、工程计算、健康监测等，以帮助学生理解方程在现实生活中的作用。

-数学历史背景：介绍一元一次方程的发展历史，特别是其起源和演变过程，激发学生对数学历史的兴趣。

-数学竞赛题目：搜集一些适合七年级学生的数学竞赛题目，尤其是与一元一次方程相关的题目，以增强学生的解题能力和竞赛经验。

2.拓展建议：

-家庭作业：鼓励学生在家庭中寻找实际问题，尝试用一元一次方程进行解决，并记录下来，下次课堂上分享。

-项目学习：组织学生进行小组项目，选择一个与一元一次方程相关的生活问题，通过调查、分析、建模、求解等步骤，完成一个完整的项目报告。

-数学角活动：在班级中设立“数学角”，定期组织学生讨论数学问题，如一元一次方程的应用、数学趣题等，提高学生的数学交流能力。

-数学阅读：推荐一些关于数学的书籍或文章，让学生在课外阅读中了解更