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(八省联考)2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【精练】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(0分)北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为
(A)(B)
(C)(D)(2005北京理)
2.(0分)给定四条曲线:①x2+y2=,②=1,③x2+=1,④+y2=1.其中与直线x+y-=0仅有一个交点的曲线是()
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④(2002北京理6)
3.(0分)设两个向量和,其中为实数.若,则的取值范围是()
A.[-6,1] B. C.(-6,1] D.[-1,6](2007天津10)
评卷人
得分
二、填空题(共14题,总计0分)
4.(0分)用数学归纳法证明:的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于▲.
5.(0分)函数的最小正周期为▲.
6.(0分)当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是▲.
7.(0分)已知双曲线eq\f(x2,2)-eq\f(y2,b2)=1(b0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中一条渐近线方程为y=x,点P(eq\r(3),y0)在该双曲线上,则eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))=________.
8.(0分)命题“若实数满足,则”的否命题是命题(填“真”、“假”之一).
9.(0分)一个动点到两个定点A,B的距离的差为定值(小于两个定点A,B的距离),则动点的轨迹
为________.
10.(0分)直线的倾斜角是▲.
11.(0分)若关于的方程有实数根,则的取值范围是
12.(0分)某学校有两个食堂,甲,乙,丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食堂用餐的概率为.
13.(0分)先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为,则是奇数的概率是.
14.(0分)若把英语单词“”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有▲种.(用数字作答).
15.(0分)在△ABC中,如果,那么该三角形的最小的内角的大小为▲.
16.(0分)在等比数列中,若,则=_________
17.(0分)若存在,使得不等式成立,则实数的取值范围是或.
评卷人
得分
三、解答题(共13题,总计0分)
18.(0分)设全集为R,集合A={x|x≤-3,或x≥6},B={x|2<x<7}.
(1)求A∪B,(?RA)∩B;
(2)设C={x|m-3≤x≤3m-2},若B?C,求实数m的取值范围.(本题满分10分)
19.(0分)如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹。
O
O
A
B
E
F
M
(1)EF的斜率为定值(其中为M点的纵坐标)(2)
20.(0分)(1)若动圆M与两个定圆⊙:,⊙:均外切,求动圆M的圆心M的轨迹方程.
(2)已知定圆定点,是圆上的一个动点,线段的垂直平分线与半径交于点,求点的轨迹方程。
21.(0分)已知
(1)当不等式的解集为时,求实数的值;
(2)若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设为已知数,解关于的不等式.
22.(0分)一批产品共100件,其中有3件不合格品,从中随机抽取()件,用表示所抽取的件产品中不合格品的个数.
(1)若,求的概率分布;
(2)求使的概率取得最大值时的的值.(参考数据:)
23.(0分)在平面直角坐标系中,过点A(-2,-1)椭圆的左焦点为F,短轴端点为、,。
(1)求、的值;
(2)过点A的直线与椭圆C的另一交点为Q,与轴的交点为R.过原点O且平行于的直线与椭圆的一个交点为P.若AQAR=3OP2,求直线的方程。
24.(0分)复数的实部和虚部分别为,则函数的值域为___________
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