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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）

（A） （B） （C） （D）(2005全国1文)

2．(0分)

AUTONUM．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为-（）

(A)(B)(C)(D)

3．(0分)集合{，2，}中的x不能取的值是（B）

A.2B.3C.4D.5

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数___．

5．(0分)函数上的最大值为

6．(0分)数列中，，，则（）.

A．B．C．D．

7．(0分)定义运算，例如：。则函数的值域为___▲．

关键字：分段函数；求值域

8．(0分)如图，平面四边形中，,,

9．(0分)如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．

BC

BC

FE

AD

10．(0分)某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,50岁及以上的有30人．现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查,则35岁到49岁的应抽取▲人．

11．(0分)如图，三个半径都是10cm的小球放在一个半球面的碗中，小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一个水平面，则这碗的半径是______________

12．(0分)下列命题中，正确命题的序号是________．

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；

③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

解析：①错误，l上有无数个点不在平面α内，不等于所有点都不在平面α内，直线l

与平面α相交时就是这样的情形；②错误，l∥α只是说线面无公共点，α内的线与直线

l有平行和异面两种关系；③错误，有线面平行、线在面内两种位置关系；④符合直线与

平面平行的定义．只有④对．

13．(0分)运行如图所示程序框图后，输出的结果是▲.

14．(0分)已知等差数列的前n项和为Sn，若，

，下列为真命题的序号为．

①；②；③；④．

15．(0分)在平面直角坐标系中，已知双曲线C：．设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_____．

16．(0分)函数的定义域为_____________.

17．(0分)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于__________．

18．(0分)已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④．

由上述条件可推出的结论有(请将你认为正确的结论的序号都填上).

19．(0分)复数的实部是☆；

20．(0分)若，

21．(0分)若函数f(x)＝a|x－b|＋2在[0，＋∞)上为增函数，则实数a，b的取值范围为

________．

解析：①当a0时，需x－b恒为非负数，即a0，b≤0.

②当a0时，需x－b恒为非正数．又∵x∈[0，＋∞)，

∴不成立．

综上所述，由①②得a0且b≤0.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分14分）

设，，数列（n∈N*）满足，，记．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当为何值时，取最大值，并求此最大值；

（Ⅲ）求数列的前项和．

源:]

23．(0分)如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC.

（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；

（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值.