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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位

（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位（2010全国2理7）

2．(0分)设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6（B）7（C）8（D）23（2009天津理）

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

3．(0分)在等差数列｛an｝中，，则等于

A.30B.27C.24D.21

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)已知函数在上是减函数，则实数的取值范围_________．

5．(0分)已知数列满足，且，其中，若，则实数的最小值为．

6．(0分)已知直线的充要条件是=▲．高考资源网

7．(0分)在中，若则

8．(0分)若复数满足（为虚数单位），则.

9．(0分)如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F

分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为。

10．(0分)函数在上的单调递增区间为．

11．(0分)设集合，，则=。

12．(0分)若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

13．(0分)设数列是等差数列，若，，则=．

14．(0分)根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

15．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

16．(0分)已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

17．(0分)“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

18．(0分)圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

19．(0分)曲线在ｘ＝１处的切线与直线，则实数ｂ的值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

21．(0分)（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；

(3)若的展开式有且只有6个无理项，求．

22．(0分)已知，点P的坐标为

（1）求当时，P满足的概率；

（2）求当时，P满足的概率．

23．(0分)已知直线过点，圆:.

（1）若直线的倾斜角为,求直线的方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

24．(0分)已知函数。

（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数；

（Ⅱ）证明方程在区间上有实数解；

（Ⅲ）若是方程的一个实数解，且，求整数的值。

25．(0分)某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成，要求和互补，且AB=BC,

(1)设AB=x米，cosA=,求的解析式，并指出x的取值范围．

(2)求四边形ABCD面积的最大值。 ．

26．(0分)平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加

上A1、A2两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.

(Ⅰ)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系；

(Ⅱ)当m=-1时，对应的曲线为C1：