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(八省联考)2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【典优】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共2题,总计0分)
1.(0分)(2010辽宁理数7)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为,那么|PF|=()
(A)(B)8(C)(D)16
2.(0分)已知函数的零点与函数的零点之差不超过,则函数的解析式可能是()
A.B.C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
3.(0分)若函数是奇函数,则实数▲.
4.(0分)设,则
5.(0分)甲、乙两个总体各抽取一个样本,若甲样本均值为15,乙样本均值为17,甲样本方差为3,乙样本方差为2,则总体▲(填写“甲”或“乙”)波动小.
6.(0分)已知函数,求函数在上的最大值和最小值.
7.(0分)已知函数,则;若则.
4.0;4
8.(0分)某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是时,则该圆锥体的体积是.
9.(0分)下列命题中,错误命题的序号有_____________
(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+|x+a+1|(x∈R)为偶函数”的必要条件;
(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件;
(3)已知a,b,c为非零向量,则“a·b=a·c”是“b=c”的充要条件;
(4)若p:?x∈R,x2+2x+2≤0,则¬p:?x∈R,x2+2x+2>0
10.(0分)定义在R上的函数f(x)的图象过点M(-6,2)和N(2,-6),对任意正实数k,有f(x+k)<f(x)成立,则当不等式|f(x-t)+2|<4的解集为(-4,4)时,实数t的值为▲.
11.(0分)在中,已知,则C等于_________________;
12.(0分)若复数z满足(是虚数单位),则z?=?▲.
13.(0分)阅读右边的框图,运行相应的程序,输出的值为________.
14.(0分)已知函数在上最大值比最小值大,则的值为.
15.(0分)一个工厂有若干车间,今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查.若某车间这一天生产128件产品,则从该车间抽取的产品件数为.
16.(0分)已知复数z满足z?(1+i)=1﹣i(i为虚数单位),则复数z的虚部为﹣1.(5分)
17.(0分)已知算法如图:若输入值x=-2,则输出值y=_________
Readx
Readx
Ifx0then
y=-x+1
Else
Ifx=0then
y=0
Else
y=x+1
EndIf
EndIf
Printy
(第7题图)
End
18.(0分)甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是▲.(用数字作答)
19.(0分)已知的各项排成如右侧三角形状,记表示第行中第个数,则结论
①=16;
②;
③;
④;其中正确的是(写出所有正确结论的序号).
20.(0分)在上的最大值是▲。
21.(0分)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程
是________________.
解析:∵⊙A:(x-6)2+(y-6)2=18,∴A(6,6),半径r1=3eq\r(2),A到l的距离为5eq\r(2),∴
所求圆B的直径2r2=2eq\r(2),即r2=eq\r(2).又OB=OA-r2-r1=2eq\r(2),由eq\x\to(OA)与x轴正半轴
成45°角,∴B(2,2),∴圆的标准方程为(x-2)2+(y-2)2=2.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(0分)设SKIPIF10,函数S
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