第四章　第19课时　实验五：探究平抛运动的特点.docxVIP

第19课时实验五：探究平抛运动的特点

目标要求1.知道平抛运动的轨迹是抛物线，能熟练操作器材，会在实验中描绘其轨迹。2.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度。

考点一实验技能储备

1.实验思路

用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度。

2.实验器材

末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等。

3.实验过程

(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直。

(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。

(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。

(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

4.数据处理

(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

如图所示，在x轴上找出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。

(2)计算平抛运动物体的初速度

情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝12gt2即可求出多个初速度v0＝xg

情景2：若原点O不是抛出点

①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示。A到B与B到C的时间相等，设为T。

②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB。

③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝xgy

5.注意事项

(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。

(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等。

(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点。

例1(2024·河北卷·11(2))图甲为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。

(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度(填“相同”或“不同”)。?

(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。

(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为m/s(当地重力加速度g为9.8m/s2，保留2位有效数字)。?

答案(1)相同(2)见解析图(3)0.70(0.68、0.69、0.71、0.72均可)

解析(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故释放钢球时高度相同。

(2)描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示

(3)因为抛出点在坐标原点，为方便计算，

在图线上找到较远的点，在图线上找到y坐标为20.0cm的点为研究位置，

该点坐标为14.1cm，

根据平抛运动规律x＝v0t，y＝12gt

解得v0≈0.70m/s。

例2(2022·福建卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系。然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下调节挡板进行多次实验。实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。

O1

O2

O3

O4

O5

O6

y/cm

2.95

6.52

9.27

13.20

16.61

19.90

x/cm

5.95

8.81

10.74

12.49

14.05

15.28

x2/cm2

35.4

77.6

115.3

156.0

197.4

233.5

(1)根据上表数据，在图(b