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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（达标题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

2．(0分)已知函数实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④中有可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．(0分)将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。

4．(0分)设集合则

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

关键字：解绝对值不等式；解一元二次不等式；求交集

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)若函数为定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______________．

6．(0分)已知点，在直线上求一点P，使最小.

7．(0分)已知的三边长分别为、2、，设最大内角为，的面积为，则=▲.

8．(0分)已知直线：和圆：，点在直线上，、为圆上两点，在△中，，过圆心，则点横坐标范围为．

9．(0分)设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：m▲α．∥，⊥，⊥

10．(0分)己知是R上的增函数，且，设＜，＜，若，则集合P，Q之间的关系是；

11．(0分)如图，在矩形中，，，以

为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧

上任取一点，则直线与线段有公共点的概率

是▲．

第

12．(0分)设P(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点P的坐标为▲．

13．(0分)不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

14．(0分)给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

15．(0分)若⊙与⊙有公共点，则的范围是▲．

16．(0分)如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

17．(0分)函数在区间上是单调减函数，则的最小值为▲

18．(0分)已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

19．(0分)已知中，，则＝▲．

20．(0分)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)设函数.

(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;

(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.（2013年高考安徽（文））

22．(0分)如图，在正三棱柱中，，点是的中点，点在上，且．

⑴证明：平面平面；

⑵求直线和平面所成角的正弦值． （理）

23．(0分)已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为。

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间。

24．(0分)已知集合，，且．

（1）求实数的值；（2）若，求集合．

25．(0分)如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中

的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．

已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．

图4甲