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(八省联考)2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(0分)不等式<0的解集为()
(A)(B)(C)(D)(2010全国2文2)
2.(0分)下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为()
(A)(B)(C)(D)
3.(0分)已知函数f(x)=log2x的反函数为f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,则a2+b2的最小值为()
A,B,1C,2D,4(江西吉安二模)
(理)2a2b=2a+b=4,则a+b=2,≥,选C
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
4.(0分)已知奇函数是定义在上的减函数,且,则实数的取值范围是▲.
5.(0分)设函数则满足的的值为▲.
6.(0分)下面求的值的伪代码中,正整数的最大值为.
I←2
I←2
S←0
WhileI<m
S←S+I
I←I+3
EndWhile
PrintS
End
(第7题图)
7.(0分)已知正数满足,则的最小值为▲.
8.(0分)在平面直角坐标系中,是坐标原点,,,则点集
所表示的平面区域的面积是▲.
9.(0分)已知命题p:?x∈R,x2-x+1>0,则命题?p是.
10.(0分)在中,所对的边分别是,若,且,则=或.
11.(0分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ()
k=0,S=1
k=0,S=1
k3
开始
结束
是
否
k=k+1
输出S
S=S·
A.2 B.4 C.8 D.16(2012北京文)
12.(0分)椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若,,成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.
13.(0分)已知有两个极值点,且,则的取值范围.
14.(0分)已知F1、F2分别为双曲线eq\f(x2,a2)-\f(y2,b2)=1+\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得eq\f(eq\a(|PF2|2),eq\a(|PF1|))=8a,则双曲线的离心率的取值范围是.
15.(0分)在极坐标系中,已知圆与直线相切,求实数的值。
16.(0分)曲线在点(0,1)处的切线方程为.
17.(0分)等差数列的前项和为,则____________;
18.(0分)在-3与29之间依次插入三个数构成等差数列,则插入的三个数依次是____________.
关键字:插入;新数列;等差数列;双重身份
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.(0分)设函数.
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在锐角△中,角的对边分别为,若且,,求和.(本小题满分14分)
20.(0分)如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面垂直于底面,且为正三角形.
(1)若为边的中点,求证:面;
(2)求证:;
(3)若为边中点,能否在棱上找一点,
使得平面面?并证明你的结论.
21.(0分)在棱长为2的正方体中,为正方形的中心,点在棱上,且。
(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)的平面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。
22.(0分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.[:(1)当时,求函数的解析式;
(2)若函数为单调递减函数;
①直接写出的范围(不必证明);
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
23.(0分)如图,现有一个以∠AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB上取不同于A、B的点C,用渔
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