苏科版数学八上同步讲练专题6.1 函数（解析版）.doc

专题6.1函数

【教学目标】

掌握函数的概念，掌握自变量和因变量的定义；

掌握函数的三种不同表示方式：解析式法、列表法和图象法；

3、掌握函数的自变量和因变量的取值范围。

【教学重难点】

1、掌握函数的概念，掌握自变量和因变量的定义；

2、掌握函数的三种不同表示方式：解析式法、列表法和图象法；

3、掌握函数的自变量和因变量的取值范围。

【知识亮解】

知识点：函数

一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.

是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.

函数的表示方法有三种：解析式法，列表法，图象法.

1.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量。

2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

3.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

画函数图像的步骤：

第一步：列表。在自变量取值范围内选定一些值，通过函数关系式求出对应函数值列成表格。

第二步：描点。在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点。

第三步：连线。按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来。

亮题一：函数的概念

【方法点拨】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都

有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。.

【例1】★下列的曲线中，表示y是x的函数的共有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

【答案】解：第一个图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；

第二个图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；

第三个图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；

第四个图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；

故选：C．

【点睛】主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

【例2】★.（2020八下·贵港期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（???）

A.?数100和n，t都是常量????????B.?数100和N都是变量????????C.?n和t都是变量????????D.?数100和t都是变量

【答案】C

【考点】常量、变量

【解析】【解答】解：数100是常量，t，n是变量，故ABD不符合题意，C符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据变量的定义，即可求解.

【例3】★下列说法正确的是：（）

Ａ.变量满足，则是的函数；

Ｂ.变量满足，则是的函数；

Ｃ.变量满足，则是的函数；

Ｄ.变量满足，则是的函数.

【答案】A；

【解析】B、C、D三个选项，对于一个确定的的值，都有两个值和它对应，不满足单值对应的条件，所以不是函数.

【总结升华】理解函数的概念，关键是函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的.

【例4】★（2020八下·温岭期末）下列表达形式中，能表示y是x的函数的是(?????)

A.?|y|=x???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????B.?y=±??

C.????????????????????????????????????????D.?

【答案】C

【考点】函数的概念，函数的图象

【解析】【解答】A、|y|=x，y不是x的函数，而x是y的函数，故A不符合题意；

B、y=±?，y不是x的函数，故B不符合题意；

C、从表中可以看出y是x的函数，故C符合题意；

D、观察函数图像可知x取一个确定的值，y有最多有3个数与之对应，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据函数的定义：一般地,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那