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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【学生专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()

A．B．C．D．(2008四川理)

2．(0分)(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

3．(0分)函数的定义域是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

4．(0分)方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

5．(0分)设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （）

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。

6．(0分)已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于

A.15B.17C.19D.21

7．(0分)设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在

处的切线的斜率为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

8．(0分)直线与直线互相垂直，则实数的值为.

9．(0分)在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．

10．(0分)点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则最小值为；

11．(0分)已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

12．(0分)已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

13．(0分)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

14．(0分)存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

15．(0分)已知函数，若将其图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，则的解析式为．

16．(0分)不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

17．(0分)集合,若,则▲.

18．(0分)双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

19．(0分)设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

20．(0分)已知向量，则向量与的夹角为▲．

21．(0分)设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

22．(0分)设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

23．(0分)设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为.

24．(0分)某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

(1)证明：直线∥平面；

(2)求棱的长；

(3)求经过、、,四点的球的表面积．

26．(0分)已知函数f(x)＝eq\F(1,2)m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m∈R．

（1）当m＝0时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）当m＞0时，若曲线y＝f(x)在点P(1，1)