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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（满分必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0},则P∩Q等于()

A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}(2006陕西理)

2．(0分)设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）

A． B．

C． D．（2006江苏6）

3．(0分)设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）

充分不必要条件必要不充分条件

充要条件 即不充分不必要条件

4．(0分)在等差数列{an}中，S5＝28，S10=36，则S15等于????????????????????[???]．

A．24???????????????????????B．44

C．64???????????????????????D．80

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)与向量a=(5,-4)平行的单位向量是.

6．(0分)关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围为_____________.

7．(0分)在空间，给出如下命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直；③两组对边相等的四边形是平行四边形。其中正确的命题个数是_____个。

8．(0分)数列的前n项和为，则此数列的通项________________

9．(0分)某班级共有学生52人，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本。已知6号，32号，45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号为___________。

〖解〗19

10．(0分)已知集合，，则.

11．(0分)如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是▲.

12．(0分)若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，那么就称这两个函数为“同形”函数.给出下列四个函数：

①；②；③；④.

其中“同形”函数的序号是▲.①②

13．(0分)若复数，，则＝．

14．(0分)随机抽取某产品件，测得其长度分别为，，，，若，，，，，则如右图所示的程序框图输出的．

输入

是

是

否

否

输出

结束

（第5题图）

15．(0分)对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示．已知无穷数列满足如下条件：①；②．当时，对任意都有，则的值为．

16．(0分)已知点和点在曲线C：为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则▲．

【考点定位】此题考查的是曲线的切线问题和导数的运算，紧扣切点是本题的关键。

17．(0分)已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的必要不充分条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）

18．(0分)在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为，则直线的斜率为_____▲_______.

19．(0分)已知条件p：|x＋1|2，条件q：xa，且非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．

20．(0分)已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，则D是A的条件.

21．(0分)已知，则的值为

22．(0分)已知，则当=_________时，取最小值。

23．(0分)已知数列为等差数列，且，则=___▲___.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)已知函数

（1）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

25．(0分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.

(1)证明:;

(2)求数列的通项公式;

(3)证明:对一切正整数,有.（2013年高考广东卷（文））

26．(0分)已知,．

（