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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计5分）

1．(0分)（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012四川文）已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则 （）

A． B． C． D．

[答案]B

[解析]设抛物线方程为y2=2px(p0),则焦点坐标为(),准线方程为x=,

3．(0分)如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，那么系数a等于（）

A．－3 B．－6 C．－ D．（1997全国2）

4．(0分)已知，则使得都成立的取值范围是（）

A．（0，） B．(0，）

C．(0，） D．(0，）（海南卷6）

5．(5分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是

（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，，则用表示▲.

7．(0分)已知集合，，且，则实数的值是．

8．(0分)设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_▲．

9．(0分)如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是．

（第8题图）

（第8题图）

10．(0分)若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.

11．(0分)命题”,使得”的否定是___________________.

12．(0分)三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

13．(0分)已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为▲.

14．(0分)函数的定义域为

15．(0分)函数的最大值为.

16．(0分)由小到大的顺序是____________________

17．(0分)如图,在中，，是边上一点，，则_________．

18．(0分)已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|·|OQ|的值为▲5

19．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是_____4_________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，分别为棱，的中点，，点在棱上，且．

（1）求证：；

（2）试在线段上确定一点，使得平面，并给出证明．

（第16题图）

（第16题图）

21．(0分)已知是复数，均为实数（为虚数单位），

（1）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围。

（2）若复数z1=cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数│z-z1│的取值范围。

22．(0分)已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。

（1）求，的值；

（2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。（）

23．(0分)已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的倍．

（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；

（2）求展开式中所有有理项．

24．(0分)设向量

(=1\*ROMANI)若(=2\*ROMANII)设函数（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

25．(0分)已知在中，角所对的边分别为，且

．

（1