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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

2．(0分)已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2004福建理)

3．(0分)“”是“”的（）.

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009浙江文）

A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)函数的定义域为

5．(0分)抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则

“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是．

6．(0分)是两个向量集合，则★．

7．(0分)某企业去年的产值为M，计划今后五年每年递增30%，那么，五年的总产值是_______.

8．(0分)已知直线a与平面，则“任意点均有”是“”的_________________条件

9．(0分)某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、_________人、___________人

〖解〗

10．(0分)复数的共轭复数为▲．

11．(0分)已知向量,将绕原点按逆时针方向旋转得到,则与同向的单位

向量是__________.

12．(0分)在中，A（1，1），B（4，5），C（—1，1），则与角A的平分线共线且方向相同的单位向量为▲．

13．(0分)定义在R上的函数y＝f(x)，满足f(3－x)＝f(x)，(x－eq\f(3,2))f′(x)＜0，若x1＜x2，且x1＋x2＞3，

则有f(x1)大于f(x2).（填“大于”，“等于”，“小于”）

14．(0分)方程表示双曲线的充要条件是▲．

15．(0分)生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%-20%的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2H3H4H5H6这条生物链中，若能使H6获得10KJ的能量，则需要H1提供的最少的足够的能量

是……………………()

（A）104KJ；（B）105KJ；（C）106KJ；（D）107KJ.

16．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

17．(0分)已知向量，若与平行，则实数=▲．

18．(0分)若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

19．(0分)已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

20．(0分)已知f(x)＋1＝eq\F(1,f(x＋1))，当x∈[0，1]时，f(x)＝x，若在区间(－1，1]内，g(x)＝f(x)－mx－m有两个零点，则实数m的取值范围是▲．

关键字：零点；数形结合

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上