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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则 （）

A．Aeq\o(?,?)B B．Beq\o(?,?)A C．A=B D．A∩B=?（2012课标文）

2．(0分)如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系是（）

A．0＜a＜b＜1 B．1＜a＜b C．0＜b＜a＜1 D．1＜b＜a（1996上海3）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)函数在区间上的最大值是

4．(0分)与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

5．(0分)如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

6．(0分)在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn取

最小值的n是____________。

7．(0分)若是奇函数，则．

8．(0分)满足的锐角

9．(0分)矩阵的特征值是____________

10．(0分)双曲线－x2=1的两个焦点的坐标是.（1994上海，7）

11．(0分)已知集合，则集合=________(2011年高考天津卷理科13)

12．(0分)函数在区间上是减函数,则的最大值为．

13．(0分)如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最

大值是。

14．(0分)若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

15．(0分)已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

16．(0分)已知等比数列公比，若，，则

17．(0分)函数f(x)=的值域为_________.

18．(0分)已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

19．(0分)在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

20．(0分)函数在上的最小值为_______________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

22．(0分)（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的取值范围。

23．(0分)设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，（本小题14分）

24．(0分)已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）

25．(0分)已知平面上一个定点C（－1，0）和一条定直线L：x=－4，P为该平面上一动点，作PQ⊥L，垂足为，

（1）求点P的轨迹方程；

（2）求的取值范围．

26．(0分)已知向量，，，其中、、为的内角.

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长.

27．(0分)正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点，求证：MN∥平面BB1D1D．

28．(0分)已知函数

（1）求的值域；（2）证明是奇函数；（3）判断函数与的图像是否有公共点，并说明理由。

29．(0分)设{an}是正项数列，其前n项之和为Sn，并且对于所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项。（1）求数列的前3项；（2）求数列{an}的通项公式.

(3)令bn=，求b1+b2+b3+‥‥+bn-n.

30．(0分)已知映射，其中集合,集合B中的元素都是集合A中元素在映射下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，则集合B中的元素的个数是_________

【题目及参考答案、解析】

学校：_______