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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014辽宁高考理第8题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）[:]

A．B．C．D．[:]

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被

录用的概率为 （）

A． B． C． D．

3．(0分)函数在区间上是增函数，且则函数在上 ()

(A)是增函数 (B)是减函数

(C)可以取得最大值M (D)可以取得最小值（1999山东理）

4．(0分)已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是

A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2](2011年高考福建卷理科8)

5．(0分)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有

(A)(B)

(C)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)▲．

7．(0分)如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.，若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率的取值范围_____________．

8．(0分)已知M=max{3-2x，4x+2y，1-6y}，则M的最小值为_____________。

9．(0分)图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b

时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.

y

y

x

O

P

M

Q

N

10．(0分)函数在上的单增区间是______________．

11．(0分)若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查统计得与具有相关关系，且回归直线方程为(单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为

12．(0分)点关于直线的对称点为则直线的方程为_____▲_____．

13．(0分)过双曲线eq\F(x2,a2)－eq\F(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右顶点A作斜率为－1的直线l，直线l与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若eq\o(AB,\d\fo1()\s\up7(→))＝eq\F(1,2)eq\o(BC,\d\fo1()\s\up7(→))，则双曲线的离心率是▲．

答案：eq\R(,5)

14．(0分)为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是．

0.0375

0.0375

0.0125

505560657075体重

15．(0分).若，到距离为，_______

16．(0分)有下列命题：①经过定点的直线方程都可以写成的形式；②不经过原点的直线都可以用方程表示；③经过定点的直线都可以用方程表示；④过不同两点的直线都可以用方程表示。其中正确的命题是_____________

17．(0分)已知：直线是异面直线，直线分别与直线交于相异两点和，分别与直线交于相异两点和，求证：直线是异面直线。

18．(0分)数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝，且a4＝54，则a1＝________．

19．(0分)若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是．

20．(0分)已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为★_．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知复数z1满足z1?i=1+i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2．

（1）求z1；

（2）若z1?z2是纯虚数