北师大版七年级下册数学《3 平行线的性质 第1课时 认识平行线的性质》PPT课件.pptx

第二章相交线与平行线2.3.1平行线的性质（第1课时）认识平行线的性质燕京市燕京第二中学：王美丽

素养目标

新课探究（1）因为∠1=∠5(已知)所以a∥b（）（2）因为∠4=(已知)所以a∥b（内错角相等，两直线平行）（3）因为∠4+=180°(已知)所以a∥b（）同位角相等，两直线平行∠5∠6同旁内角相等，两直线平行））））））））））））））课探究如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

新课探究如图，直线a与直线b平行。（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？）））））））：∠1=∠5.∠3=∠7，∠2=∠6，∠4=∠8.两直线平行，同位角相等.

新课探究如图，直线a与直线b平行。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？）））））））：有两对内错角：∠3和∠6，∠4和∠5.因为∠3=∠7，∠7=∠6，所以∠3=∠6.同理∠4=∠5.两直线平行，内错角相等.

新课探究如图，直线a与直线b平行。（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？）））））））：有两对同旁内角：∠3和∠5，∠4和∠6.因为∠1=∠5，∠1+∠3=180°，所以∠3+∠5=180°.同理∠4+∠6=180°.两直线平行，同旁内角互补.

验证猜测自己画一组平行线被第三条直线所截，测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?）））））））））））））验证猜测自己画一组平行线被第三条直线所截，测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?成立如果直线a与b不平行，不成立

新课探究归纳平行线的性质性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称：两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简称：两直线平行,内错角相等.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简称：两直线平行,同旁内角互补.

新课探究列表归纳平行线的性质，两条平行直线被第三条直线所截.性质定理条件结论两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补

思考：平行线的性质定理和判定定理的条件和结论有什么关系？新课探究判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

典例精讲做一做：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？因为AB‖DE，所以∠1=∠3.又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=∠4.

典例精讲做一做：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（2）反射光线BC与EF也平行吗？因为∠2=∠4，所以BC‖EF.

典例精讲运用与推理你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗?因为a∥b.所以∠1=∠5(__________________________)又因为∠1=__________(对顶角相等)所以∠4=∠5,??同样,对于性质3,你能说出道理吗?两直线平行,同位角相等∠4）））））））随堂练习如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角。∠1=∠ABD∠1+∠BDC=180o∠1+∠BAC=180o

巩固练习1.如图，AB∥CD,∠α=45o,∠D=∠C,以此求出∠D,∠C,∠B的度数。∠D=45o∠C=45o∠B=45o

2．如图，AB//CD，CD//EF,∠1=∠2=60°，∠A和∠E各是多少度?它们相等吗?巩固练习证明：∵AB//CD，CD//EF（已知）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠E=180°（补角定义）