1.2.1 有理数的概念 教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

1.2.1有理数的概念教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册

授课内容

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设计意图

嗨，同学们！今天我们要一起探索一个全新的数学世界——有理数的概念。想象一下，我们就像是一群勇敢的探险家，即将踏上一段奇妙的旅程。在这个旅程中，我们将揭开有理数的神秘面纱，了解它们是如何在数学世界中发挥作用的。让我们一起带着好奇心和探索精神，开启这堂课的奇妙之旅吧！????

核心素养目标

1.发展数学抽象能力，通过具体实例理解有理数的概念。

2.培养逻辑推理能力，学会运用定义和性质进行有理数的运算。

3.增强数学建模意识，将实际问题转化为有理数问题求解。

4.提升数学应用能力，学会在现实情境中运用有理数解决问题。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。

②掌握有理数的分类方法，能够区分正数、负数和零。

③熟练运用有理数的加、减、乘、除四则运算规则。

2.教学难点，

①理解有理数大小比较的规则，特别是负数的比较。

②理解有理数乘除运算中的符号变化规律，以及如何处理带有负号的运算。

③在解决实际问题时，如何将问题抽象成有理数运算的形式，并正确运用有理数的性质。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解有理数的定义、分类和性质，帮助学生建立概念框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励他们提出问题，共同解决疑难。

3.实例分析法：通过具体的实例，让学生体会有理数在实际问题中的应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示有理数的图形和符号，增强直观感受。

2.教学软件操作：运用数学软件进行有理数运算练习，提高学生的操作能力。

3.实物教具：使用教具如数轴、正负数卡片等，帮助学生直观理解有理数的概念。

教学流程

1.导入新课

-详细内容：首先，我会以一个简单的数学问题引入，比如：“同学们，你们知道如何表示‘向东走5米’和‘向西走5米’吗？”通过这个问题，引导学生思考方向的表示方式。接着，我会展示一些日常生活中的例子，如温度的升高和降低、海拔的上升和下降等，这些都是有理数的应用场景。最后，我会提出本节课的主题：“今天，我们就来学习一种特殊的数——有理数，它可以帮助我们更准确地描述这些现象。”（用时5分钟）

2.新课讲授

-详细内容：

①首先，我会讲解有理数的定义，通过数轴上的点来帮助学生理解正数、负数和零的位置关系。我会举例说明，如“+3”表示向右移动3个单位，“-2”表示向左移动2个单位。

②接着，我会介绍有理数的分类，包括正有理数、负有理数和零，并强调它们的特点和区别。

③最后，我会讲解有理数的四则运算规则，特别是加法和减法中的符号处理，以及乘法和除法中的符号变化规律。（用时15分钟）

3.实践活动

-详细内容：

①我会让学生完成一些基础的有理数运算练习，如加减乘除，以巩固他们对运算规则的理解。

②我会设计一些实际问题，让学生运用有理数进行计算，如计算购物时的找零、计算温度变化等。

③我会让学生分组，每组选择一个实际问题，通过讨论和计算，找出解决方案，并展示给全班同学。（用时15分钟）

4.学生小组讨论

-3方面内容举例回答：

①如何正确处理有理数加减法中的符号问题？

-例如，对于“-3+2”，学生可以讨论如何确定结果的符号，并得出结论：结果是“-1”。

②在有理数乘除法中，如何处理负号？

-例如，对于“-4×-2”，学生可以讨论负号相乘的结果，并得出结论：结果是“8”。

③如何将实际问题转化为有理数问题？

-例如，对于“小明从地面上升了10米”，学生可以讨论如何用有理数表示这个高度变化，并得出结论：用“+10”表示。（用时10分钟）

5.总结回顾

-内容：在课程结束前，我会让学生回顾本节课所学内容，包括有理数的定义、分类、运算规则以及在实际问题中的应用。我会提问一些问题，如“有理数有哪些特点？”“如何进行有理数的加减乘除运算？”“有理数在哪些情境中会有用？”通过这些问题，帮助学生巩固知识点。最后，我会强调本节课的重难点，即有理数的加减乘除运算和在实际问题中的应用。（用时5分钟）

总用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-有理数的起源和发展：介绍有理数的历史背景，从古埃及的分数到古希腊的数学家对比例的研究，再到现代数学中对有理数的系统化定义。

-有理数的几何表示：通过几何图形来直观展示有理数，如使用数轴表示有理数的位置，以及通过正方形面积的变化来理解有理数的加减法。

-有理数的应用实例：收集并展示一些有理数在自然科学、工程技术、社会科学等领域的应用实例，如物理学中的速度、加速度，经济学中的价格变化等。

2.拓展建议：

-阅读相