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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是

2．(0分)(2010全国1文)的展开式的系数为（）

A．-6 B．-3 C．0 D．3

3．(0分)一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项之和，则其公比是 (）A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)已知向量p的模是eq\r(2)，向量q的模为1，p与q的夹角为eq\f(π,4)，a＝3p＋2q，b＝p－q，则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是▲．

5．(0分)若曲线y=a|x|与直线y=x+a(a0)有两个公共点，则a的取值范围是(1，+∞)

6．(0分)如果复数的实部与虚部互为

相反数,则=▲.

7．(0分)过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

8．(0分)(x2＋2x＋1)dx＝_________________．

9．(0分)已知，则

10．(0分)在等差数列中，若，则=_____

11．(0分)幂函数的图象经过点，则的解析式是▲．

12．(0分)已知△ABC中，a＝10，，A＝45°，则B等于_____________

13．(0分)已知函数，若为奇函数，则▲．

14．(0分)幂函数的图象经过点)，则其解析式是▲．

15．(0分)已知函数．则=______________．

16．(0分)一个箱内有10张扑克牌，其数字分别为1至10，从中任取2张，其数字至少有一个为偶数的概率是__▲______

17．(0分)（理科）若，满足约束条件，则的最小值是▲．

18．(0分)下列命题：

①“全等三角形的面积相等”的逆命题；

②“若则”的否命题；

③“正三角形的三个角均为60°”逆否命题.

其中真命题的序号是．

19．(0分)若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是________

20．(0分)若方程有负数根，则实数的取值范围是▲．

21．(0分)复数的实部为▲．

22．(0分)设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(2,3)))

23．(0分)的二项展开式中第4项是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)如图，在正三棱柱ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．

(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；

(2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1．（14分）

25．(0分)如图，在中，已知为线段上的一点，.

（1）若，求的值；

（2）若，且与的夹角为时，求的值.（本小题满分12分）

第17题

第17题

26．(0分)如图，在平面直角坐标系中。椭圆的右焦点为，右准线为。

（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。

（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，求线段的长；

（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。

27．(0分)已知

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求的值。

28．(0分)如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点。

（1）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；

（2）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E＝45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由。

A

A

C1

B1

A1

D

C

B

（1）∵AB＝B1B∴四边形ABB1A1为正方形，∴A1B⊥AB1

又∵A