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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．

2．(0分)已知集合,则

(A)(B)

(C)(D)（2009宁夏海南卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

4．(0分)若函数的定义域是,则的定义域为;

5．(0分)设,则:,

6．(0分)甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：

棉农甲

68

72

70

69

71

棉农乙

69

71

68

68

69

则平均产量较高与产量较稳定的分别是12.B

A.棉农甲，棉农甲 B.棉农甲，棉农乙C.棉农乙，棉农甲 D.棉农乙，棉农乙

7．(0分)若△ABC中，∠C＝60°，a＋b＝1，则面积S的取值范围是________．

8．(0分)若执行右面的程序图的算法，

则输出的p=_______（2008江苏省姜堰中学阶段性考试）

k←2

k←2

p←0

k50

p←p+k

k←k+2

p

N

答案2550

9．(0分)如图3，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．（几何证明选讲选做题）

P

P

O

A

B

C

D

图3

10．(0分)已知向量,则的最小值是▲．

11．(0分)对于每一个实数是和中的较小者，则函数的值域为

12．(0分)【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

13．(0分)等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

14．(0分)已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

15．(0分)已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

16．(0分)（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

17．(0分)古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第12题

第12题

18．(0分)已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为．

19．(0分)如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）

21．(0分)如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。

（Ⅰ）证明直线∥；

（=2\*ROMANII）求棱锥F-OBED的体积。(2011年高考安徽卷理科17)（本小题满分12分）

【命题意图】：本题考查空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力。

（1）【证法一】：同理可证

，

【解题指导】：空间线线、线面、面面位置关系的证明方法，一是要从其上位或下位证明，本题的第一问方法一，是从其上位先证明面面平行，再借助面面平行的性质得到线面平行，再借助线面平行的性质得到线线平行；二是借助中位线定理等直接得到；三是借助空间向量直接证明。

求不规则的几何体体积或表面积，通常采用分割或补齐成规则几何体即可。求解过程要坚持“一找二证三求”的顺序和原则防止出错。

22．(0分)（1）设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．

（i）当时，求的数值；

（ii）求的所有可能值．

（2）求证：对于给定