平差(教学课件)-成晓倩-1-3协方差传播律.pptVIP

两组非线性函数时怎么做？例[1-8]量得某矩形的长和宽为和，且，计算该矩形面积的方差。解：面积函数线性化协方差传播律先取对数再全微分例题赏析例题赏析解析：边长函数式例[1-9]设在三角形ABC中，观测三内角，将闭合差平均分配后得到各角之值,求得协方差阵为已知边长，试求的长度及其协方差阵。函数线性化先取自然对数再取全微分或为矩阵形式5.4.3.2.1.例题赏析协方差传播律角度由秒化为弧度例题赏析例题赏析1.有些函数可以先取对数再全微分，则较为方便。3.注意单位的统一：角度应化为弧度制计算结果启发：2.偏导数的数值是用X近似值带入解算的总结若函数为非线性的，则对函数求全微分进行线性化将微分关系写成矩阵形式：应用协方差传播律求方差或协方差阵按要求写出函数式，如：应用协方差传播律的具体步骤如下：协方差传播律1基本概念2观测值线性函数的方差3多个观测值线性函数的协方差阵4非线性函数的协方差传播5协方差传播律的应用内容安排PropagationofCovariance6误差传播定律的应用

ApplicationsofErrorPropagationLaw1.同精度独立观测值的算术平均值的精度StandardDeviationoftheArithmeticMeanwiththeequalprecisionmeasurementofaquantity2.水准测量的精度PrecisionofLeveling3.三角高程测量的精度PrecisionofTrigonometricalLeveling4.交会定点的精度PrecisionofIntersectionPoint5.若干独立误差的联合影响JointInfluenceofSomeIndependentErrors1.同精度独立观测值的算术平均值精度StandardDeviationoftheArithmeticMeanwiththeequalprecisionmeasurementofaquantity算数中数在测量中有着十分广泛的应用1.同精度独立观测值的算术平均值精度StandardDeviationoftheArithmeticMeanwiththeequalprecisionmeasurementofaquantity水平角的观测结果怎么计算呢？通常n1，可见算术中数的精度好于单个观测值的精度一个量独立等精度的n个观测量：1.同精度独立观测值的算术平均值精度StandardDeviationoftheArithmeticMeanwiththeequalprecisionmeasurementofaquantityn个同精度独立观测值的算术平均值的中误差等于各观测值中误差除以02040608010000.10.20.30.40.50.60.70.80.9114920100不能单纯靠增加观测次数提高算术中数的精度如何提高算术中数的精度？1.同精度独立观测值的算术平均值精度StandardDeviationoftheArithmeticMeanwiththeequalprecisionmeasurementofaquantity3.方差—协方差阵当和的维数时，互协方差阵就是关于的协方差。即与互为转置阵若，则称与是相互独立的观测向量PropagationofCovariance01协方差传播律基本概念观测值线性函数的方差020304多个观测值线性函数的协方差阵非线性函数的协方差传播协方差传播律的应用内容安排0506如何求Z的方差？现有的线性函数为：设有观测值向量，其数学期望为，协方差阵为,