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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯））阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是 （）

A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和

C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和

解析：A

2．(2008湖南理)若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是

A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D.(5,+) (B)

解析：

3．(2005年上海理15)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，

它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）

A．有且仅有一条 B．有且仅有两条

C．有无穷多条 D．不存在

解析的焦点是(1，0)，设直线方程为(1)，将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B.

解析：B

4．已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=的图象的交点共有（）

A．10个B.9个C.8个D.1个（2011全国文12）

解析：A

5．“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（B）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（北京卷3）

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．如果ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是_____________

解析：

7．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

解析：.

【解析】设高为h，则，，

.

8．若过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为▲．

解析：

9．已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

10．在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为▲．

答案：y=(0x2).

解析：y=(0x2).

11．如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是____________；

解析：

12．已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是.

解析：

13．如果数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝eq\F(3,2)an－3，那么这个数列的通项公式是___★____．

解析：

14．已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___▲___.

答案：（-8，-6]

解析：（-8，-6]

15．已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为

解析：

16．已知向量=（2，x-1），=（x，-3），且,若由的值构成的集合满足,则实数的值构成的集合是▲.

解析：

17．设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.

[解析]考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i与3+2i的模相等，z的模为2

解析：

18．在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，

则△ABC的面积为▲．

答案：;

解析：;

19．已知数列的前项和，则。(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设，，命题，命题

．

（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；

（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

解析：，．（2分）

（Ⅰ）当时，．

，当时，有，但时不能得出．

因此，命题是命题的必要但不充分条件．（7分）

（Ⅱ）当时，，有，满足命题是命题的必要但不充分条件．（10分）

当时，，要使，须，即．（12分）

当时，，满足命题是命