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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

2．(0分)复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

3．(0分)函数的定义域为开区间，导函数在内的图象

如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A．1个B．2个 C．3个D．4个

答案A

解析函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，

函数在开区间内有极小值的点即函数由减函数变为增函数的点，其导数值

为由负到正的点，只有1个，选A.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)数列中，前项和，，则的通项公式为.

5．(0分)已知，则2a+3b的取值范围是

6．(0分)已知A(2cosα,sinα),B(2cosβ,sinβ),C(-1,0)是平面上三个不同的点且满足,则实数λ的取值范围是.[1/3,3]

7．(0分)已知复数，若|z1|＜|z2|，则实数a的取值范围是．

8．(0分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．

9．(0分)(理科做)如图，在三棱锥中，

（第11题理科图），，

（第11题理科图）

，，则BC和平面ACD所成角的

正弦值为▲．

10．(0分)若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_______.

11．(0分)曲线在点（0,1）处的切线方程为．

12．(0分)已知双曲线的离心率为e。

（1）集合的概率

（2）若0a4，0b2，求e的概率。

13．(0分)已知函数SKIPIF10

（1）求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的方程；（2）直线SKIPIF10为曲线SKIPIF10的切线，且经过原点，求直线SKIPIF10的方程及切点的坐标；（3）如果曲线SKIPIF10的某一切与直线SKIPIF10垂直，求切点坐标和切线方程。

14．(0分)若在为单调函数,则的取值范围是

15．(0分)已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为▲．

16．(0分)已知集合，，若，则锐角．

17．(0分)已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是

18．(0分)在数列{an}中，an＝，

求数列{an}的前30项中最大项与最小项的项数．

19．(0分)若为锐角，且则=__________；

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

⑴男、女同学各2名；

⑵男、女同学分别至少有1名；

⑶在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

21．(0分)已知|x+1|+|x－l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b||4+ab|。

22．(0分)在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设