2025年四川司法警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年四川司法警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）【图片大小可调】?(1分)

A、450a元

B、225a元

C、150a元

D、300a元

正确答案选项：参考答案：C

解析

关键是求出三角形地的面积，作BD⊥AC交CA的延长线于D，∵∠BAC=150°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB/2=15，∴S=AC×BD/2=150㎡∴购买这种草皮至少需要150a元

2、若a、b为异面直线，直线c//a，则c与b的位置关系是（）(1分)

A、相交

B、异面

C、平行

D、异面或相交

正确答案选项：参考答案：D

3、请仔细观察下面这一行有规律的数，括号里应填入的数为（），符合这个规律。1，5，9，13，（），21，25?(1分)

A、15

B、16

C、17

D、18

正确答案选项：参考答案：C

解析

相邻两数差值为4

4、已知A(x,-3)，B(-5,y)，【图片大小可调】的坐标是(-1,-2)，则（）(1分)

A、x=-4，y=5

B、x=4，y=-5

C、x=-4，y=-5

D、x=4，y=5

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

5、已知椭圆【图片大小可调】上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）。(1分)

A、2

B、7

C、5

D、3

正确答案选项：参考答案：B

解析

椭圆的长轴?2?a?=2?×?5=10?，则由椭圆的定义知P?到另一焦点的距离为10?-?3=7?．故选B．

6、经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）?(1分)

A、-3/2

B、-2/3

C、2/3

D、2

正确答案选项：参考答案：A

7、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，点E是AC上的点，且【图片大小可调】，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）【图片大小可调】?(1分)

A、10cm

B、8cm

C、6cm

D、5cm

正确答案选项：参考答案：C

8、下列函数是偶函数的是（）?(1分)

A、y=x

B、y=2x2-3

C、【图片大小可调】

D、y=x2，x∈[0,1]

正确答案选项：参考答案：B

9、下列随机试验中属于古典概型的是().(1分)

A、任意抛掷两枚骰子，所得点数之和

B、为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件

C、从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率

D、抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止

正确答案选项：参考答案：C

解析

古典概型的基本事件是等可能事件，选项A中的点数之和出现的概率不相等，故不正确；选项B中的基本事件有无数多个，与古典概型的基本事件的总数应为有限个不相符，故不正确；选项C符合古典概型的要求；选项D中基本事件数不确定，不正确.

10、已知直线l方程：2x-y+1=0，则直线l的斜率k及其纵截距b分别为（）?(1分)

A、k=2,b=1

B、k=-2,b=-1

C、k=2,b=-1

D、k=-2,b=1

正确答案选项：参考答案：A

解析

2x-y+1=0,y=2x+1,则斜率k=2,截距b=1

11、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）?(1分)

A、y=-x2

B、y=x2-2

C、（1/2）2

D、y=x/log21

正确答案选项：参考答案：B

解析

增函数即y随x的增大而增大。A在给定区间里为减函数；C为常函数；D分母为0，无效函数

12、在空间直角坐标系下，下列说法正确的是()?(1分)

A、三点确定一个平面

B、两条直线确定一个平面

C、过一条直线的平面有无数多个

D、两个相交平面的交线是一条线段

正确答案选项：参考答案：C

解析

A：不在同一直线上的三点确定一个平面。B：既不平行也不相交的两条直线不确定一个平面。D：两个相交平面的交线是直线。

13、将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）?(1分)

A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、不变

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：C

解析

因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C。

14、下列说法中正确的是().(1分)

A、与定点【图片大小可调】和定直线【图片大小可调】的距离相等的点的轨迹是抛物线

B、抛物线x2=2my的焦点坐标为【图片大小可调】,准线方程为【图片大小可调】

C、准线方程为x=-4的抛物线的标准方程为【图片大小可