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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

（A）(B)(C)(D)

2．(0分)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是（）

A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16（2011北京理6）

选D.当时，，解得c=60,A=16;当时，，无解

3．(0分)定义在上的函数满足.当时，，当时，。则

（A）335（B）338（C）1678（D）2012

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)在等比数列中，已知，，则公比★.

5．(0分)在等差数列中，若则=

6．(0分)现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为▲.

7．(0分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．

8．(0分)如图，函数的图象在点P处的切线是，则=☆．

4

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

9．(0分)▲.

10．(0分)如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为▲．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第4题）

11．(0分)在三角形ABC中，若，则该三角形的最大内角等于

12．(0分)从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是．

13．(0分)以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

14．(0分)已知，，且，则实数t的取值范围为

15．(0分)如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

16．(0分)已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

17．(0分)已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

18．(0分)集合的子集为个8

19．(0分)等比数列的前项和为，若，则7

20．(0分)掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

21．(0分)设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题

①若，，则； ②若上两点到的距离相等，则；

③若，，则； ④若，，且，则.

其中正确的命题是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)若是方程的两个根，试求下列各式的值：

(1)； (2)； (3)； (4)．

23．(0分)某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10．0

13．0

9．9

7．0

10．0

13．0

10．1

7．0

10．0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距