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（八省联考）2024年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析完整

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014全国2高考理第15题】已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （）

A．588 B．480 C．450 D．120

3．(0分)若则(C)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（10）

4．(0分)（2000上海春14）x=表示的曲线是（）

A．双曲线 B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)已知函数的最大值为最小值为，则的值为__________

6．(0分)若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位），则z=▲.

7．(0分)设直线：的倾斜角为，直线：的倾斜角为，且，则的值为.

9．-2

8．(0分)设复数满足，则

9．(0分)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是．

10．(0分)在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是．

11．(0分)已知P为抛物线x2＝eq\f(1,4)y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是____________．

12．(0分)若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=()x-1的图象关于原点对称，则f(2)=__________.

13．(0分)设，将这三个数按从小到大的顺序排列

（用“”连接）．

14．(0分)已知集合Ａ＝，集合Ｂ＝，全集Ｕ＝Ｒ，则▲．

15．(0分)已知，，，，且∥，则＝；

16．(0分)关于的方程有实根的充要条件是▲．

17．(0分)如图，为等边三角形，为直角梯形，

∥,,平面，为的中点。

（1）证明：；（2）在边上找一点，使∥平面.

18．(0分)用表示两数中的最小值，若函数，则函数的最大值为3

AUTONUM

19．(0分)已知函数，则不等式的解集是△．

20．(0分)若函数的定义域，值域都是,、

则________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)如图，在RtΔABC中，∠A为直角，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在直线AC上，斜边中点为M(2，0)．

(1)求BC边所在直线的方程；

xyOABCTM(2)若动圆P过点N(－2，0)，且与RtΔ

x

y

O

A

B

C

T

M

解(1)因为AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，AC与AB

垂直，所以直线AC的斜率为－3．

故AC边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋2＝0．

设C为(x0，－3x0－2)，因为M为BC中点，

所以B(4－x0，3x0＋2)．

点B代入x－3y－6＝0，解得x0＝－eq\f(4,5)，所以C(－eq\f(4,5)，eq\f(2,5))．

所以BC所在直线方程为：x＋7y－2＝0．

(2)因为RtΔABC斜边中点为M(2，0)，所以M为RtΔABC外接圆的圆心．

又AM＝2eq\r(2)，从而RtΔABC外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8．

设P(a，b)，因为动圆P过点N，所以该圆的半径r＝eq\r((a＋2)2＋b2)，圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

由于⊙P与⊙M相交，则公共弦所在直线的方程m为：(4－2a)x－2by＋a2＋b2－r2＋4＝0．

因为公共弦长为4，r＝2eq\r(2)，所以M(2，0)到m的距离d＝2，即eq\