六级新题型奥数七讲.pptx

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抛砖引玉

一只聪明的小猴给猴王进贡水蜜桃，猴王的要求是：送来后，猴王自己必须第一个取，他取总数的1\5，接下来，王后取余下的1\4，大王子，二王子分别逐次取余下的1\3和1\2。最后还要多出2个水蜜桃招待客人。这只聪明的小猴最少进贡多少个水蜜桃？

例1小亮看一本连环画，每天看20页，3天后还剩全书的3\5没有看。这本连环画共有多少页？

分析：求总页数的关键时在确定全书总页数为单位“1”后，根据还剩全书的3\5没有看，找到已看的页数20×3=60（页）相当于全书总页数的1-3\5=2\5，这样便可求出全书的总页数。

解：20×3÷（1-3\5）=60÷2\5=150（页）答：这本连环画共有150页。

练习1（1）国庆节就要来临，六一班做60朵花装扮教室，第一天做了总数的1\4，第二天做了余下的2\5,第三天刚好做完。第三天做了多少朵？（2）小金读一本书，第一周读了全书的2\5,第二周读的页数与第一周同样多，剩下的平均每天读8页，3天正好读完。这本书共有多少页？

解：（1）60×（1-1\4）×（1-2\5）=27（朵）（2）8×3÷（1-2\5×2）=120（页）

例2四位同学合资买一些文具捐给希望小学的学生。第一位同学用的钱是另外三人所有总钱数的一半，第二位同学用的钱是另外三人所用总钱数的1\3，第三位同学用的钱是另外三人所用总钱数的1\4，第四位同学用了26元，这些文具一共是多少元？

分析：第一位同学用的钱是另外三人所用总钱数的一半，即第一位同学用的钱四人用的总钱数的1\（1+2），依次类推，第二位，第三位同学用的钱分别是四人用的总钱数的1\1+3,1\1+4,那么26元对应的分率就是1-1\（1+2）-1\1+3-1\1+4=13\60。

解：26÷（1-1\（1+2）-1\1+3-1\1+4）=26÷（1\3-1\4-1\5）=120(元)答：这些文具一共是120元。

甲乙丙丁四人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人生产总数的2\13，乙生产的占其他三人生产总数的1\4，丙生产的占其他三人生产总数的4\11，已知丁生产了120个。这批零件有多少个？练习2解：120÷（1-2\2+13-1\1+4-4\4+11)=300（个）答：这批零件有300个。

小故事大智慧

有一个人作了一个梦，梦中他来到一间两层楼的屋子。进到第一层时，发现一张长长的大桌子，桌旁都坐着人，而桌子上摆满了丰盛的佳肴，可是没有一个人能吃得到，因为大家的手臂受到魔法师的咒诅，全都变成直的，手肘不能弯曲，而桌上的美食，夹不到口中，所以个个愁苦满面。但是他听到楼上却充满了欢愉的笑声，他好奇的上楼一看，同样的也有一群人，手肘也是不能弯曲，但是大家却吃得兴高彩烈。原来每个人的手臂虽然不能弯曲，但是因为对面的人彼此协助，互相帮助夹菜喂食，结果大家吃得很尽兴。

〔默想〕没有一个人可以不依靠别人而独立生活，这本是一个需要互相扶持的社会，先主动伸出友谊的手，你会发现原来四周有这么多的朋友。在生命的道路上我们更需要和其它的肢体互相扶持，一起共同成长。

例３3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了1\3还多2个，第二只猴子吃了剩下的1\2少1个，第三只猴子吃了最后剩下的6个桃子。篮子里原来有多少个桃子？

分析：如图，从第二只猴子吃了剩下的1\2少1个，那么6-1=5（个）正好是第一只猴子吃了剩下的(1-1\2)，即(6-1)÷（1-1\2）=10（个）；从第一只猴子吃了1\3还多2个，那么10+2=12（个）正好是桃子总数的(1-1\3)，即(10+2)÷(1-1\3)=18（个）。

解：

（6-1）÷（1-1\2）=10（个）（10-2）÷（1-1\3）=18（个）答：篮子里原来有18个桃子。1\3多2个1\2少1个6个？个

练习3一根铁丝，第一次用去它的1\3多1\3米，第二次用去剩下的1\4多1\4米，最后剩下2米，这根铁丝原来有多少米?

解：[(2+1\4)÷(1-1\4)+1\3]÷（1-1\3)=5（米）答：这根铁丝原来有5米。

小结：1、找准一根具体数量与一个分率的对应关系；2、把单位“1”统一成不变的总量；3、从分数应用题的最后结果出发，从后往前一步步地倒着推算。

过关放学

一只聪明的小猴给猴王进贡水蜜桃，猴王的要求是：送来后，猴王自己必须第一个取，他取总数的1\5，接下来，王后取余下的1\4，大王子，二王子分别逐次取余下的1\3和1\2。最后还要多出2个水蜜桃招待客人。这只聪明的小猴最少进贡多少个水