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2025年中考数学三轮复习之投影与视图

一．选择题（共10小题）

1．（2025?和平区模拟）如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

2．（2025?合肥一模）榫（sǔn）卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．（2025?拱墅区模拟）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

4．（2025?金安区校级一模）中国四大白瓷系列之一的衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁、似象牙白又似羊脂玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（）

A． B． C． D．

5．（2025?南岗区模拟）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A． B． C． D．

6．（2025?市北区校级一模）一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有（）种．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2025?武汉模拟）图中圆锥体的投影是（）

A．

B．

C．

D．

8．（2025?赛罕区校级模拟）《多收了三五斗》是我国著名作家叶圣陶创作的短篇小说，文中的“斗”是我国古代称量粮食的器具．如图1是一个口大底小无盖方形的“斗”，将它按图2方式摆放后的俯视图为（）

A． B．

C． D．

9．（2025?平陆县模拟）“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，呈禅卯结构，有利于采来拼装建造月球基地．如图，这是“月壤砖”的示意图，其俯视图为（）

A． B． C． D．

10．（2025?石家庄模拟）如图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．（2025?景德镇模拟）日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是投影．（填“平行”或“中心”）

12．（2025?凉州区校级模拟）如图1是一种浴室壁挂式圆形镜面折叠镜，AB，CD，EF可在水平面上转动，连接轴BD分别垂直AB和CD，EF过圆心，点C在EF的中垂线上，且CD=12EF，AB＝24cm．如图2是折叠镜俯视图，墙面PI与PQ互相垂直，在折叠镜转动过程中，EF与墙面PI始终保持平行，当点E落在PQ上时，AE＝30cm，此时A，B，F三点共线，则EF＝cm；将AB绕点A逆时针旋转至AB′，当BC′⊥AB′时，测得点B′与E′到PQ的距离之比BG：E′H＝16：11，则BG＝

13．（2025?潍坊模拟）一个棱柱的三视图如图所示，若EF＝6cm，∠EFG＝45°．则AB的长为cm．

14．（2025?温江区校级模拟）图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这堆立体图形中小正方体共有．

15．（2024?成都模拟）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是cm3．

三．解答题（共5小题）

16．（2025?邯郸模拟）如图1是由9个大小相同的小正方体组成的几何体．

（1）在图2和图3中分别画出图1所示几何体的主视图和俯视图；

（2）若从图1所示几何体中拿走n块小正方体后，左视图没有发生变化，则n的最大值是．

17．（2024?海门区一模）日晷是我国古代较为普遍使用的计时仪器．如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段BC是日晷的底座，点D为日晷与底座的接触点（即BC与⊙O相切于点D）．点A在⊙O上，OA为某一时刻晷针的影长，AO的延长线与⊙O相交于点E，与BC相交于点B，连接AC，OC，BD＝CD＝30cm，OA⊥AC．

（1）求∠B的度数；

（2）连接CE，求CE的长．

18．（2024?赤峰一模）在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

（1）这个几何体是由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．

19．（2024?绥化