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2025年中考数学三轮复习之一元一次方程

一．选择题（共10小题）

1．（2025?蠡县一模）《孙子算经》中记载了这样一题，大意为：有100头鹿，首先每户分一头鹿，发现还有剩余，将剩下的鹿给每3户共分一头，恰好分完．若设共有x户，则下列方程正确的是（）

A．x+13=100 B．3x+1＝100 C．x

2．（2025?宁波模拟）桌面上有若干枚壹元硬币和伍角硬币，其中10枚正面向上．现将壹元硬币全部翻面，此时正面向上的壹元硬币比正面向上的伍角硬币多2枚，则桌面上的壹元硬币有（）

A．12枚 B．11枚 C．10枚 D．9枚

3．（2025?沧州一模）宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则“■”位置的数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（2025?茅箭区校级模拟）小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以3米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以4米/秒的速度跑了x米，则列方程为（）

A．4x＝3（x+10） B．x4

C．x3+2000-x

5．（2025?河北模拟）我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法正确的是（）

A．设井深为x尺，所列方程为3（x+4）＝4（x﹣1）

B．设绳子的长为x尺，所列方程为13

C．绳子的长是32尺

D．井深8尺

6．（2024秋?兴隆县期末）解方程2x

A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6

C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1

7．（2025?碑林区校级一模）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季清货，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A．600元 B．580元 C．500元 D．480元

8．（2025?碑林区校级一模）在上午9时到10时之间，时钟的时针和分针会出现一次重合，这次重合所在时间一般是（）

A．9：48～9：49 B．9：49～9：50 C．9：50～9：51 D．9：51～9：52

9．（2025?佛山一模）方程﹣（|x+3|﹣|x﹣2|）＝7满足x+3＞0的解的个数为（）

A．5 B．3 C．6 D．0

10．（2025?宿豫区一模）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（）

A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16

C．x-119=

二．填空题（共5小题）

11．（2025?秦淮区校级模拟）化学方程式等号两边的同种原子的个数是相等的．例如，乙烷充分燃烧的化学方程式是2C2H6+7O2＝4CO2+6H2O，其中，等号左边“O”原子的个数是7×2＝14，右边“O”原子的个数也是4×2+6×1＝14．若辛烷充分燃烧的化学方程式是aC8H18+25O2＝bCO2+cH2O（a，b，c为常数），则b的值是．

12．（2025?官渡区校级模拟）如图所示，用一个圆心角为150°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为5cm，则这个扇形的半径是cm．

13．（2025?南郑区校级一模）算筹是我国古代的计算方法之一，纵式表示一到五时，竖放的每一根代表一，表示六到九时，横放一根代表五，其余算筹竖放在下面：横式则相反，在表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．如图所示的两个框内的算筹所表示的两位数、三位数分别为方程的一次项系数及常数项，则推算x表示的数为．

14．（2025?茄子河区一模）元旦假期，小明和同学们去冰雪大世界游玩．已知门票每张150元，且有两种优惠方式，①20人以上（含20人）可以团购，每张票价120元；②10人以上，超出10人的部分，打七折，其他人原价．小明和同学们通过计算发现，他们按两种方式购票花费一样多，则小明和同学们一共有人．

15．（2025?陕西校级二模）某