北师大版七年级下册数学《3 平行线的性质16》PPT课件.pptx

2.3平行线的性质第1课时平行线的性质活动如图所示，利用笔记本中的直线或是用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的∠1和∠2的度数。课前准备b12ac

学习目标1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）2.能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.

回顾思考引入课题平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行方法2：内错角相等，两直线平行方法1：同位角相等，两直线平行角的数量关系线的位置关系推导判定b12ac34

探究平行线的性质平行线的性质线的位置关系角的数量关系推导b12ac34

探究1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等吗？探究平行线的性质b12ac活动如图所示，利用笔记本中的直线或是用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的∠1和∠2的度数。观察与思考∠1和∠2具有什么样的位置关系？它们的度数之间又有什么关系？

如果两直线不平行，上述结论还成立吗？（*反证法）猜想命题验证命题猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.（简单说成：两直线平行，同位角相等.）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）应用格式:归纳总结形成结论b12ac

双基巩固D

b12ac3∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）又∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）探究平行线的性质探究2根据性质1进行推导，我们还可以得到哪些结论呢？猜想两条平行线被第三条直线所截，内错角相等思路分析：∠1=∠2a∥b对顶角相等∠1=∠3∠2=∠3

∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵a∥b（已知）应用格式:b12ac3归纳总结形成结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.（简单说成：两直线平行，内错角相等.）平行线的性质2

双基巩固

2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？双基巩固ＢＣAD∵AB∥CD（已知）∴∠C=∠B=1420（两直线平行，内错角相等）

b12ac34∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥b（已知）又∵∠1+∠4=1800∴∠4+∠2=1800（等量代换）探究平行线的性质由性质1（或性质2），推出平行线关于同旁内角的性质。试一试

∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）应用格式:归纳总结形成结论b12ac34平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（简单说成：两直线平行，同旁内角互补.）

双基巩固

两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补对比分析加深印象两直线平行两直线平行性质判定

ABDC例1如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？典例精析解决问题解：∵四边形ABCD是梯形∴AB∥CD∴∠A+∠D=1800,∠C+∠B=1800,（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=100°，∠B=115°∴∠D=1800-1000=800,∠C=1800-1150=650

当堂练习巩固知识解：∵OC平分∠AOB，∠AOB=70°∴∠COB=∵DC∥OB∴∠C=∠COB=35°（两直线平行，内错角相等）

3.如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD当堂练习巩固知识

课后作业完成课堂精炼P21“平行线的性质1”