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数据科学驱动下的数学方法研究与应用

目录

数据科学驱动下的数学方法研究与应用（1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

内容描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.1数据科学概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.2数学方法在数据科学中的应用背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

1.3研究目的与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

数据科学与数学方法的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

2.1数据科学的定义与特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

2.2数学方法的基本原理与分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

2.3数据科学与数学方法融合的趋势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

数据科学驱动下的数学方法研究进展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.1数学建模在数据科学中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

3.2优化算法在数据挖掘中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

3.3统计推断与机器学习的方法论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

数学方法在数据科学关键领域的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.1数据预处理与清洗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.1.1数据清洗的数学方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

4.1.2数据集成与转换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

4.2特征选择与降维．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

4.2.1特征选择的数学原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

4.2.2降维技术的数学基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

4.3预测分析与决策优化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

数学方法在数据科学中的应用案例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30

5.1社交网络分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

5.1.1网络结构的数学建模．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

5.1.2社交网络分析的数学方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

5.2金融风险评估．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

5.2.1风险管理的数学模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36

5.2.2金融数据分析方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

5.3健康医疗数据挖掘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

5.3.1医学图像处理的数学方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

5.3.2生物信息学中的数学模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

数据科学驱动下数学方法的研究挑战与展望．．．．．．．．．．．．．．．．．44

6.1数据质量与隐私保护．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

6.2复杂模型的解释性与可解释性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

6.3跨学科研究与合作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48

数据科学驱动下的数学方法研究与应用（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

一、内容描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50

1.1研究背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51

1.2研究目的与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52

1.3文献综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．