（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【b卷】.docxVIP

（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）

A. B.C.或 D.或(2008福建理)

2．(0分)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为

A.1 B.2 C.1或2 D.-1(2008福建理)

3．(0分)设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）

A.8B.6C.4D.2（2009广东卷理）

4．(0分)设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是(C)

A.B.C.D.

5．(0分)已知x≠y，且两个数列与都是等差数列，则等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

6．(0分)若函数是偶函数，则该函数的递减区间是▲.

7．(0分)若正数满足，则的最大值是。

8．(0分)由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

9．(0分)对于命题p：，使得．则为：_________．

10．(0分)过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为______．

11．(0分)设,,为单位圆上不同的三点，则点集

所对应的平面区域的面积为▲．

12．(0分)对于实数a和b，定义运算“﹡”：，

设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.

13．(0分)已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点且，则此椭圆离心率的取值范围是．

14．(0分)函数f（x）=为奇函数的充要条件为.

15．(0分)设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

16．(0分)如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

17．(0分)利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列区间的.（1.8，2.2）

分析：本题考察二分法思想，设，通过观察知.

18．(0分)若，则的值为

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，求曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?eq\o(\s\up1(),∈)R)对称的曲线的极坐标方程．

解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，

则曲线?＝2cosθ的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，且圆心C为(1，0)．………4分

直线θ＝eq\F(π,4)的直角坐标方程为y＝x，

因为圆心C(1，0)关于y＝x的对称点为(0，1)，

所以圆心C关于y＝x的对称曲线为x2＋(y－1)2＝1．………8分

所以曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?R)对称的曲线的极坐标方程为?＝2sinθ．…10分

解法二：设曲线?＝2cosθ上任意一点为(?′，θ′)，其关于直线θ＝eq\F(π,4)对称点为(?，θ)，

则EQ\b\lc\{(\a\al(?′＝?，,θ′＝2kπ＋eq\f