北师大版七年级下册数学《第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角》PPT课件.pptx

第二章相交线与平行线2.4用尺规作角永安县第二中学：张三丰

素养目标

新课导入1.尺规作图：就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.2.最早提出几何作图:古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题.尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。

新课导入利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段CD，使CD＝AB．AB作法与示范：(1)作射线a；(2)以点C为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线a于点D，CD就是所求作的线段.

新课探究已知：∠AOB．求作：作∠AOB，使∠AOB=∠AOB．作法与示范：

作法示范(1)作射线OA;(2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D;(3)以点O1为圆心，以OC长为半径作弧，交O1A1于点C1;(4)以点C1为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D1(5)过点D1作射线O1B1.∠A1O1B1就是所求的角.)新课探究用尺规作一个角等于已知角CD)C1D1

用尺规画角新课探究简称:三弧两线用尺规画角的简化步骤：●画射线EF●以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C,D两点;●以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点;●再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H;●画射线EH.ABOCDFEHG)

新课探究如图2-24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

新课探究如图2-24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过点C画出与AB平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”)

随堂练习1．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN＝3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D．已知∠α，用无刻度直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠αD

随堂练习2.下列尺规作图的语句错误的是()(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α(B)以点O为圆心作弧(C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选项错误.B

随堂练习3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.故选D.D

4.根据图形填空.(1)连接____________两点.(2)延长线段______到点_____，使BC=_____.(3)在_____AM上截取_____=______.(4)以点O为_____，以m为_____画弧交OA，OB分别于C，D.随堂练习A，BABCAB线段ABa圆心半径

随堂练习5.过直线外一点P作已知直线l的平行线.【规范解答】已知：直线l及l外一点P，求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求

课堂总结本节课你学到了哪些知识？跟你的同学交流一下用尺规画角的步骤.作法示范(1)作射线OA;(2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D;(3)以点O1为圆心，以OC长为半径作弧，交O1A1于点C1;(4)以点C1为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D1(5)过点D1作射线O1B1.∠A1O1B1就是所求的角.)CD)C1D1

作业布置完成课本p57习题2.7