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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （）

A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β（2013年高考浙江卷（文））

2．(0分)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （）

A．232 B．252 C．472 D．484（2012山东理）

3．(0分)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于()

A． B． C． D．（2009陕西文）

答案A．

解析由知,为的重心,根据向量的加法,则=

4．(0分)右图给出了某种豆类生长枝数(枝)与时间(月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………()

第（15）题(A)；(B)；(C)；(D)．

第（15）题

5．(0分)在△ABC中，=1，=2，（+）·（+）=5+2则边||等于

A.B.5-2C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)某日用品按行业质量标准分为五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5，现从一批该日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：

则在所抽取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为_______________

7．(0分)如下的程序框图可用来估计圆周率的值．设

是产生随机数的函数，它能随机产生区间内的任何一个数，

如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似

第11题值为▲(保留四位有效数字）。

第11题

8．(0分)已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则=

9．(0分)若（，是虚数单位），则▲．

10．(0分)已知双曲线的左、右焦点分别为，第一象限内的点在双曲线上，且，求线段的长。

11．(0分)已知＝3，＝2．若＝－3，则与夹角的大小为．

12．(0分)函数的导函数▲.

13．(0分)已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.(2011年高考辽宁卷理科13)

14．(0分)已知集合，若,则▲．

15．(0分)的值是；

16．(0分)已知两条不同的直线，两个不同的平面，在下列条件中，可以得出的是．(填序号)

①，，；②，，；

③，，；④，，．

17．(0分)（2013年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.

18．(0分)过抛物线y2=ax(a0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别是m、n,则=________________▲____.

19．(0分)将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为▲.

20．(0分)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)f(eq\f(1,3))的x取值范围是________．(eq\f(1,3)，eq\f(2,3))

21．(0分)设a、b、c均为正整数，且，，，则a、b、c从小到大的顺序是_________________.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)(本小题满分16分)在平面直角坐标系，已知椭圆：过点，其左右焦点分别为，，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

①求证：为定值；

②设与以为直径的圆的另一交点为，问直线是否过定点，并说明理由．

23．(0分)已知椭圆的长轴两端点分别为A，B，是椭圆上的动点，以AB为一边在x轴下方作矩形ABCD，使，PD交AB于点E，PC交AB于点F．（1）如图（