2025年河南工业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年河南工业职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、下列不等关系中，正确的是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

因为函数【图片大小可调】在R上是减函数，而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.

2、已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆()?(1分)

A、相切

B、相交

C、相离

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：A

3、空间四面体ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是().(1分)

A、菱形

B、梯形

C、矩形

D、正方形

正确答案选项：参考答案：A

解析

如图，EF//AC,GH//AC,且【图片大小可调】,所以四边形EFGH是平行四边形，【图片大小可调】又因为AC=BD,所以EF=FG,所以四边形EFGH是菱形.故选A.【图片大小可调】?

4、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

5、设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()?(1分)

A、0.4

B、4

C、-0.4

D、-2.5

正确答案选项：参考答案：B

解析

2P-Q=1，则2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=4

6、两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系是（）?(1分)

A、相离

B、外切

C、相交

D、内切

正确答案选项：参考答案：B

7、设Sn是数列｛an｝的前n项和，若Sn=n2+2n,则a2021=()?(1分)

A、4043

B、4042

C、4041

D、2021

正确答案选项：参考答案：A

解析

法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因为Sn=n2+2n,所以当n=1时，a1=S1=3,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.当n=1时，适合上式，所以an=2n+1，则a2021=2×2021+1=4043.故选：A.

8、已知【图片大小可调】，则n等于(??).(1分)

A、6

B、7

C、8

D、9

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意可知【图片大小可调】

9、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2，则a的值是（）?(1分)

A、4

B、1

C、-1

D、-4

正确答案选项：参考答案：B

解析

将x=2代入一元二次方程计算，得a=1。

10、画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的（）?(1分)

A、直径

B、半径

C、周长

D、面积

正确答案选项：参考答案：B

解析

画圆时，圆规两脚间可叉开的距离是圆的半径。故选：B。

11、若函数【图片大小可调】在R上是减函数，则（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

由一次函数的单调性可知：函数f（x）=kx+b在R上是减函数，k＜0。故选：C。

12、有两个事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是()?(1分)

A、事件A、B都是随机事件

B、事件A、B都是必然事件

C、事件A是随机事件，事件B是必然事件

D、事件A是必然事件,事件B是随机事件

正确答案选项：参考答案：D

解析

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．首先判断两个事件是必然事件、随机事件，然后找到正确的答案。解答：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2