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（八省联考）2024年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（网校专用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知为等差数列，，。以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）

A．21 B．20 C．19 D．18(2009安徽理)

[解析]：由++=105得即，由得即，∴，，由得，选

2．(0分)空间四边形的两条对角线和的长分别为6和4，它们所成的角为，则这四边形两组对边中点的距离等于----------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)5(D)以上都不

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)集合用列举法表示为

4．(0分)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为。

5．(0分)已知是偶函数，定义域为，则的值为.

6．(0分)的展开式中常数项为．（用数字作答）

7．(0分)不等式恒成立，则的取值范围是▲．

8．(0分)若是第二象限角，为其终边上的一点，，则__________；

9．(0分)如图，已知一次函数的图象过点（1，－２），则关于的不等式的解集是▲．

（第15题图）

（第15题图）

10．(0分)阅读左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

11．(0分)某程序框图如图所示,若输出的,则自然数▲.

开始

开始

开始

S←0,k←1

k←k+1

开始

S←S+k

输出S

结束

是

否

第6题

ka?

12．(0分)设函数f(x)满足f(x)=f(3x)，且当x∈时，f(x)=lnx．若在区间内，存在3个不同的实数x1，x2，x3，使得=t，则实数t的取值范围为▲．

13．(0分)若的3个顶点为，则点的坐标为________

14．(0分)棱长为1的正方体外接球的表面积为．

15．(0分)已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．

16．(0分)若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是.

17．(0分)若角的终边在直线上，则.

18．(0分)已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为___________________

19．(0分)已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是a＜2．（5分）

20．(0分)已知数列的首项，且，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本大题满分14分）

在锐角中，角所对的边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

22．(0分)（本题满分15分）

从旅游景点A到B有一条100公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮速度为10km/h，燃料费用为每小时60元，若单程票价定为150元/人。

（1）一艘游轮单程以40km/h航行，所载游客为180人，轮船公司获得的利润是多少？

（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？

23．(0分)(本小题满分16分)

已知,,．

（1）求的范围；（2）求的范围．

24．(0分)已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为，

且∥.

(1)判断函数的奇偶性；并判断是否关于原点对称；

(2)若直线都与垂直，求实数的取值范围.

25．(0分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.

（Ⅰ）求曲线C1的方程；

（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C