2025年中考数学复习--胡不归最值模型.docx

胡不归最值模型

1.如图,△ABC中,AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点，则CD+5

A.25B.45

2.如图所示，菱形ABCO的边长为5，对角线OB的长为45,P为OB上一动点，则

A.4B.5C.25

3.如图,在△ABC中,∠A=15°,AB=10,P为AC边上的一个动点(不与A、C重合)，连接BP，则22

A.52B.53

4.如图,△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC,AB=2,点E为BD上动点,连接AE,则AE+1

A.1B.2C.3D.2

5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=4,，按下列步骤作图：①在AC和AB上分别截取AD,AE,使AD=AE.②分别以点D和点E为圆心,以大于1

6.如图.在平面直角坐标系中，点A坐标为033,,点C坐标为(2,0),点B为线段OA上一个动点，则

A.532B.5C.3

7.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2?2x+c的图象与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B(0,-3),若P是x轴上一动点,点D(0,1)在y轴上,连接PD，则

A.4B.2+22C.22

8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,则.AB=2BC..请在这一结论的基础上继续思考：若AC=2，点D是AB的中点，P为边CD上一动点，则AP+1

A.1B.2C.

9.的动点,则2AD+DC的最小值为.

10.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,sinA=45,BD⊥AC交AC于点D.点P为线段BD上的动点，则

11如图,?ABCD中,.∠DAB=60°,AB=6,BC=2,，P为边CD上的一动点，则PB+

12如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB=OC,∠BAD=120

1

(2).E为BD边上的一个动点,BC=6,当AE+12BE

13如图，已知菱形ABCD的周长为(92,面积为922,点E为对角线AC上动点，则

14如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,边长为3,P是对角线BD上的一个动点,则12BP+PC最小值是

15如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4的图象分别与y轴和x轴交于点A和点B.若定点P的坐标为(063,点Q是y轴上任意一点，则1

16如图，二次函数y=?x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则10

17如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点C沿BE折叠与AB上的点D重合.连接DE，请你探究：BCAB=_;请在这一结论的基础上继续思考：如图②,在△OPM中,∠OPM=90°,∠M=30°,若OM=2,点G是OM边上的动点，则PG+1

18【问题探究】在等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,AB=2.

(1)如图1.E为AD的中点,则点E到AB的距离为;

(2)如图2,M为AD上一动点.则12AM+MC的最小值为

【问题解决】如图3，A，B两地相距600km，AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路，点B到AC的距离为360km.今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路.如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍，那么为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，中转站M应修在距A地km处.

19如图，已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0与y轴相交于点(

(1)求抛物线解析式.

(2)抛物线上是否存在一点Q，使得.∠BAQ=∠ABC,若存在，请求出点Q坐标，若不存在，请说明理由；

(3)抛物线的对称轴交x轴于点D，在y轴上是否存在一个点P，使22

20二次函数y=ax

1

(2)如图1,P是x轴上一动点,点D(0,1)在y轴上,连接PD,求