苏科版数学八下期末复习专题11.6反比例函数与几何综合问题大题专练（重难点培优30题）（原卷版）.doc

专题11.6反比例函数与几何综合问题大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，点M是反比例函数y=5x(x0)图像上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数y=?

(1)若点M（53，3），求点N

(2)若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．

2．（2022春·江苏·八年级专题练习）如图，点B在函数y＝2x（x＞0）的图象上，过点B分别作x轴和y轴的平行线交函数y＝1x（x＞0）的图象于点A，

(1)若点B的坐标为（1，2），求A，C两点的坐标；

(2)若点B是y＝2x（x＞0）的图象上任意一点，求△ABC

(3)OC平分OA与x轴正半轴的夹角，将△ABC沿AC翻折后得到△ABC，点B′落在OA上，求四边形OABC的面积．

3．（2020春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，已知点A(2,4)、B(4,a)都在反比例函数y=k

（1）求k和a的值；

（2）以AB为一边在第一象限内作?ABCD，若点C的横坐标为8，且?ABCD的面积为10，求点D的坐标．

4．（2022春·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）已知，反比例函数y=2x

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；

（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．

5．（2020春·江苏淮安·八年级洪泽外国语中学校考阶段练习）如图，RtΔAOB的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x0)的图象经过斜边OA的中点D,与直角边

①若点A(4,6)，求点C的坐标：

②若SΔOCD=9，求k的值.

6．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）如图点A是反比例函数图像上的一点，AB⊥x轴，垂足为B，三角形ABO面积为1500．

(1)直接写出y与x之间的函数表达式______；

(2)若图像的另一支可以表示老李从家里出发步行到单位所需时间ymin与速度x

①老李家距离单位_____m；

②若老李每天都七点一刻出发，单位上班时间为8点，但是员工必须提前5分钟到岗，请你用函数的性质说明老李步行速度至少为多少m/min才能不迟到？

7．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图所示，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

(2)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

(3)直接写出y1＞y

8．（2021春·江苏镇江·八年级统考期末）如图，反比例函数y＝kx（k＞0）与矩形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA＝2，OC＝4,点E为BC

（1）k＝；

（2）求点D的坐标；

（3）求△ODE的面积．

9．（2020春·江苏常州·八年级统考期末）如图，四边形AOBC是矩形，反比例函数y＝kx

（1）S△AOMS△BON

（2）若BN═14

（3）判断AMAC与BN

10．（2020春·江苏苏州·八年级统考期中）如图，等腰△ABC中，AB=AC=52，BC=4，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数y=

（1）若OB=3，求k的值；

（2）连接CO，若AB=BD，求四边形ABOC的周长．

11．（2020春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y＝mx

（1）求m、n的值；

（2）求直线AB的函数解析式；

（3）试证明：△AEC≌△DFB；

12．（2022春·江苏盐城·八年级景山中学校考期中）如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为(8，6)，双曲线y=kx的图像经过点

(1)菱形OABC的边长为；

(2)求双曲线的函数关系式；

(3)点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于y轴，点P是直线l上一个动点，

①将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标．

②点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标．

13．（2013春·江苏扬州·八年级统考期中）已知，