2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（全国通用）.docxVIP

2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及答案（全国通用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

A

B

C

D

时间

时间

时间

时间

O

O

O

O

距学校的距离

解析：C

2．（2010山东文）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为()

A．B． C．D．

答案：AB

解析：B设，两式相减得：

又因为直线的斜率为1，所以，

所以有，又线段AB的中点的纵坐标为2，即所以p=2，

所以抛物线的准线方程为

评卷人

得分

二、填空题

3．命题“”的否定是_____________________．

解析：

4．已知函数，当时，，则实数的取值范围是▲.

解析：

5．一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离为，则球的体积为________.

解析：

6．对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

解析：

7．将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的

倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为▲．

解析：

8．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()

(A)(B)(C)(D)1

解析：

9．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为．

解析：

10．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．

解析：

11．已知函数的一个零点。给出下列四个判断：①②③④

其中可能成立的个数为。

答案：2

解析：2

12．已知二次函数，且，又，则的取值范围是▲．

解析：

13．在中，已知，边的中线，则=______

答案：9

解析：9

14．已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为_______

解析：

15．函数是定义在（—1，1）上奇函数，则；

解析：

16．向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落

在直线上方的概率是▲.

解析：

17．已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）（0），记函数f（x）=，且

f（x）的最小正周期是π，则=．

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

18．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且eq\r(2)acosB＝ccosB＋bcosC．

(1)求角B的大小；

(2)设向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tanC的值．

解析：(1)由题意，eq\r(2)sinAcosB＝sinCcosB＋cosCsinB，

所以eq\r(2)sinAcosB＝sin(B＋C)＝sin(π－A)＝sinA．

因为0＜A＜π，所以sinA≠0．所以cosB＝eq\f(\r(2),2)．因为0＜B＜π，所以B＝eq\f(π,4)．

(2)因为m·n＝12cosA－5cos2A，

所以m·n＝－10cos2A＋12cosA＋5＝－10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosA－\f(3,5)))2＋eq\f(43,5)．

所以当cosA＝eq\f(3,5)时，m·n取最大值．此时sinA＝eq\f(4,5)(0＜A＜eq\f(π,2))，于是tanA＝eq\f(4,3)．

所以tanC＝－tan(A＋B)＝－eq\f(tanA＋tanB,1－tanAtanB)＝7．

19．已知函数f(x)＝mx3＋nx2(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．

(1)用关于m的代数式表示n；

(2)求函数f(x)的单调增区间．

解析：解(1)由已知条件得f′(x)＝3mx2＋2nx，

又f′(2)＝0，∴3m＋n＝0，故n＝－3

(2)∵n＝－3m，∴f(x)＝mx3－3mx2

∴f′(x)＝3mx2－6mx.

令f′(x)0，即3mx2－6mx0，

当m0时，解得x0或x2，则函数f(x)的单调增区间是(－∞，0