2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【模拟题】.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

2．(0分)（2010福建理）

A．①④B．②③C．②④D．③④

3．(0分)(2008江西理)已知是椭圆的两个焦点．满足·＝0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．(0，1)B．(0，]C．(0，)D．[，1)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)数列满足，其中，设，则等于▲．

5．(0分)设是定义在R上的偶函数，当时，，则▲

6．(0分)如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是.

7．(0分)（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

8．(0分)在平面直角坐标系中，已知向量=(2，1)，向量=(3，5)，则向量的坐标为▲．

9．(0分)已知锐角，满足，则

10．(0分)已知角的终边经过点,且,则

11．(0分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足eq\x\to(MF1)·eq\x\to(MF2)＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离

心率的取值范围是________．

解析：∵eq\x\to(MF1)·eq\x\to(MF2)＝0，∴点M的轨迹是以F1F2为直径的圆，其方程为x2＋y2＝c2.

由题意知椭圆上的点在该圆的外部，

设椭圆上任意一点P(x，y)，则OPmin＝b，

∴cb，即c2a2－c2.解得e＝eq\f(c,a)eq\f(\r(2),2)，

∵0e1，∴0eeq\f(\r(2),2).

12．(0分)有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，▲秒．

13．(0分)如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB＝1,

则的最大值是.

C

C

A

D

E

B

14．(0分)已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），

函数．定义：当

且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是．

15．(0分)一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

则公比为_______________。

16．(0分)关于的方程有实根，则实数的取值范围。

17．(0分)已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线的两侧,则a的范围

18．(0分)已知向量，若，则=

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)规定=，其中是正整数，且=1，这是组合数(是正整数，且)的一种推广．

(1)求的值；

(2)设，当为何值时，取得最小值?

(3)组合数的两个性质：①=；②+=

是否都能推广到(是正整数)的情形?若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

20．(0分)(本小题满分14分)

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求证：平面⊥平面.

第16题

第16题

21．(0分)（本小题满分14分）

如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

（第16题图）

（第16题图）

F

A

C

D

E

B

22．(0分)（本小题满分10分）

某品牌汽车4店经销三种排量的汽车，其中三种排量的汽车依次有５，4，3款不同车型．某单位计划购买3辆不同车型的汽车，且购买每款车型等可能．

(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率；

(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为，求的分布列及数学期望．

23．(0分)如图,在四棱柱中,侧棱,,,,,,.

(1)求证:

(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;

(3