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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则

A．B.C．D.（2010湖南理数）1.

2．(0分)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是

（A）(-∞,-1]（B）[1,+∞）（C）[-1，1]（D）（-∞，-1]∪[1，+∞）（2011北京理1）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．(0分)根据如图所示的伪代码，若输出的值为3，则输入的值为▲．

4．(0分)已知函数，若对于任意的m∈(一2，2)，都存在实数使得成立，则实数的取值范围为．

5．(0分)已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为300，过底面顶点A作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N，则△AMN周长的最小值为。

6．(0分)等差数列{}中，，则=_____________；

7．(0分)函数的定义域为，已知为奇函数，当时，，则当时，的递减区间.

8．(0分)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种．（用数字作答）

9．(0分)设，则的最大值是_________________。1

10．(0分)若执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为▲．

Y

Y

N

输出a

开始

结束

（第7题）

11．(0分)下列判断正确的有▲.

①对于定义在上的函数，若,则函数不是奇函数；②对于定义在上的函数，若,则函数不是偶函数；③定义在上函数，若0时都有，则是上增函数；④定义在上函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；⑤对于定义在上的函数，定义域内的任一个都有则称为函数的最大值.

12．(0分)如图，把椭圆的长轴分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，

则.

13．(0分)如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA

垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面

PAC⊥平面PBC.

其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)

解析：因为PA?平面MOB，不可能PA∥平面MOB，故①错误；因为M、O分别为PB，

AB的中点，所以MO∥PA，得MO∥面PAC，故②正确．又圆的直径可知BC⊥AC，又

PA⊥平面ABC，所以BC⊥PA，所以BC⊥平面PAC，在空间过一点有且只有一条直线与

已知平面垂直，所以OC不可能与平面PAC垂直，故③错误；由③可知BC⊥平面PAC，

又BC?平面PBC，所以平面PAC⊥平面PBC，故④正确．

14．(0分)如图，是一个算法的伪代码，则输出的结果是．

15．(0分)如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝

AB

A

B

C

D

(第6题图)

16．(0分)已知向量，则向量与的夹角为▲．

17．(0分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为_____________

18．(0分)在中，已知，则。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知函数．

(Ⅰ)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

(Ⅱ)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

20．(0分)已知椭圆，A（4，0），B（2，2）是椭圆内的两点，P是椭圆上任一点，求：（1）求的最小值；（2）求的最小值和最大值

分析：（1）A为椭圆的右焦点。作PQ⊥右准线于点Q，则由椭圆的第二定义，∴，显然点P应是过B向右准线作垂线与椭圆的交点，最小值为。

（2）由椭圆的第一定义，设C为椭圆的左焦点，则∴，根据三角形中两边之差小于第三边，当P运动到与B、C成一条直线时，便可取得最大和