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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2005全国2文)双曲线的渐近线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）

(A)2(B)4(C)6(D)8

【解析1】.由余弦定理得

cos∠P=

4

3．(0分)已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）

图4

图4—1

B．（1，）∪（，3）

C．（0，1）∪（，3）

D．（0，1）∪（1，3）（2002北京11）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知，，，，若。（均为正整数且互质）类比以上等式，可推测的值，则。

5．(0分)函数的递减区间

6．(0分)海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛间的距离为_____________；

7．(0分)如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.

第11题图

第11题图

P

A

D

C

M

B

8．(0分)已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，

则距离最小值为。

9．(0分)若复数（为虚数单位），则．

10．(0分)正六边形的中心和顶点共7个，以其中3个顶点为顶点的三角形共有_______个

11．(0分)如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是．

12．(0分)已知圆M：(x＋cosθ)2＋(y－sinθ)2＝1，直线l：y＝kx，下面是甲、乙、丙、丁四名同学对直线l与圆M的位置关系的判断．

甲：对任意实数k与θ，直线l和圆M相切．

乙：对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点．

丙：对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切．

丁：对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切．

其中正确的判断是________(写出所有正确的判断)．

13．(0分)如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

14．(0分)已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是.

15．(0分)如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。

16．(0分)已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.

17．(0分)已知等差数列满足：，，则数列的通项公式▲．

18．(0分)已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是

19．(0分)已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

20．(0分)设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

21．(0分)某同学利用描点法画函数（其中）的图像时列表如表所示：

0

1

2

3

4

1

0

1

因不慎，表格中恰有一组数据计算错误，请推断函数的解析式应是________。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分10分）某校高一年级数学兴趣小组的同学经过研究，证明了以下两个结论是完全正确的：①若函数的图像关于点成中心对称图形，则函数是奇函数；②若函数是奇函数，则函数的图像关于点成中心对称图形．请你利用他们的研究成果完成下列问题：

（1）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用已知条件中的结论求函数图像对称中心的坐标；

（2）求函数图像对称中心的坐标，并说明理由．

23．(0分)对于自变量是的函数，我们把它记为，如，可记为

对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，

（1）当时，求函数的不动点；

（2）当时，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

24．(0分)已知数列满足：.

（1）用数学归纳法证明：使；

（2）求的末位数字．

25．(0分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°