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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（典优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)【2014全国2高考理第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A.B.C.D.

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为 （）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

4．(0分)（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）问7分，（Ⅱ）问6分）

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（Ⅰ）至少有1株成活的概率；

（Ⅱ）两种大树各成活1株的概率．

解设表示第株甲种大树成活,;设表示第株乙种大树成活,

则独立,且

（Ⅰ）至少有1株成活的概率为:

（Ⅱ）由独立重复试验中事件发生的概率公式知,两种大树各成活1株的概率为:

5．(0分)双曲线的实轴长是

（A）2(B)(C)4(D)4(2011年高考安徽卷理科2)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)在等差数列中,,,则___________.

7．(0分)函数的单调减区间为.

8．(0分)数列1，4，7，10，…中，298的项数是________．

9．(0分)若，则．

10．(0分)在空间，给出如下命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直；③两组对边相等的四边形是平行四边形。其中正确的命题个数是_____个。

11．(0分)若直线与抛物线仅有一个公共点，则实数.

12．(0分)已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝；

13．(0分)若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为

14．(0分)已知，且，

则=▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

关键字：求角；判断角的范围；两角和与差

答案.

15．(0分)如图，正四棱柱的体积为27，点，

分别为棱，上的点（异于端点），且，

（第12题图）则四棱锥的体积为

（第12题图）

16．(0分)不等式对一切恒成立，则范围为▲。

17．(0分)已知，则的值等于▲．

18．(0分)已知数列满足且对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为▲；

19．(0分)不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是。

20．(0分)在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为▲．(eq\F(5,3)，eq\F(7,3))

21．(0分)已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是▲．

22．(0分)参数方程（为参数）的普通方程是_______.；

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

（1）写出表中①②位置的数据；

（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

组号

分组

频数

频率

第一组

8

0.16

第二组

①

0.24

第三组

15

②

第