2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（夺分金卷）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]（2010陕西文10）

2．(0分)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数（2012湖北文）

3．(0分)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，

，则S10等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

4．(0分)关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为

（）

A．若且，则是等差数列

B．设数列的前项和为，且，则数列的通项

C．若且，则是等比数列

D．若是等比数列，且，则

5．(0分)椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是（）（1997全国，11）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)已知，则．

7．(0分)已知向量,,.

(1）若,求；（2）求的最大值.

8．(0分)已知向量a与向量b的夹角为，且那么的值为▲.

9．(0分)对于数列，记，若，则

10．(0分)cos=.

11．(0分)A、B是双曲线C的两个顶点，直线l与实轴垂直，与双曲线C

交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e＝▲．

12．(0分)从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲．

13．(0分)已知二次函数f（x）＝x2－2x＋6，设向量a＝（sinx，2），b＝（2sinx，），c＝（cos2x，1），d＝（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a·b）f（c·d）的解集为___________．

14．(0分)已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是___▲____.

15．(0分)一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________.

16．(0分)已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

17．(0分)将一张坐标纸折叠一次，使点（10，0）与（－6，8）重合，则与点（－4，2）重合的点是

18．(0分)若复数满足则▲__．

19．(0分)过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为__________；

20．(0分)已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称．⑴求与的解析式；

⑵若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

21．(0分)用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步是__________.

22．(0分)已知，，且,又=(1-t)+t且，则=

23．(0分)若向量、满足，且与的夹角为，则=___2______．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)已知点，，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）在直线：上取一点，过点作轨迹的两条切线，切点分别为，．问：是否存在点，使得直线//？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25．(0分)若函数在时取得极值，且当时，恒M（第19题图）成立.

M

（第19题图）

（1）求实数的值；

（2）求实数的取值范围.(本小题满分15分)

26．(0分)设实数数列的前n项和满足

（Ⅰ）若成等比数列，求和

（Ⅱ）求证：对有。(2011年高考重庆卷理科21)（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

27．(0分)已知在二阶矩阵对应变换的作用下，四边形变成四边形，其中，，，，，．

（1）求出矩阵；

（2）确定点及点的坐标．[:]

28．(0