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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（网校专用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在各项均不为零的等差数列中，若，则（）

A． B． C． D．(2006江西文)

2．(0分)木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（）

A．60倍 B．60倍 C．120倍 D．120倍(2005湖北文)

3．(0分)设集合

，那么点P（2，3）的充要条件是（）A

A． B． C． D．(2004湖南)

4．(0分)对于上的一切值，是恒成立的-----------------------------------------------（）

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．(0分)函数的定义域为.

6．(0分)设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为___________.

7．(0分)设函数满足：，恒有，，当时，，则＝。

8．(0分)当无限趋近于0时，无限趋近于常数，则常数的值为。

AUTONUM

9．(0分)离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为_______________

10．(0分)已知直线与，若，则=__▲

11．(0分)如图2，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是。

12．(0分)在△ABC中，b＝2，B＝45o，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是______．

13．(0分)函数的单调递增区间为____________________

14．(0分)设等差数列和的前项和分别为和，若，则=________

15．(0分)复数对应的点位于复平面的第象限

16．(0分)在中，已知，，，则的值为．

17．(0分)若将复数的形式，则p+q=

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)(文科)在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

19．(0分)经销商用一辆J型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场。据测

算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）

的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等

其他费用平均每小时300元。已知燃油价格为7.5元/L。

（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；

（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？（本题满分16分）

20．(0分)已知函数．

（1）若时,求函数的单调减区间；

（2）若对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，

求实数的取值范围.（本题满分16分）

21．(0分)已知中，内角的对边的边长为，且（1）求角的大小；

（2）若求的取值范围．（本小题满分16分）

22．(0分)如图，在直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝4，点A(1，0)，B为直线x＝4上任意一点，直线AB交圆O于不同两点M，N．

（1）若eq\o(\s\up8(?),MA)＝2eq\o(\s\up8(?),AN)，求直线AB的方程；

（2）设eq\o(\s\up8(?),AM)＝λeq\o(\s\up8(?),MB)，eq\o(\s\up8(?),AN)＝μeq\o(\s\up8(?),NB)，求证：λ＋μ为定值．

x

x

y

O

A

M

B

N

23．(0分)定义向量的“相伴函数”为函数

的“相伴向量”为（其中为坐标原点）.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为

（1）设求证：

（2）已知且求其“相伴向量”的模；

（3）已知为圆上一点，向量的“相伴函数”

在处取得最大值.当点在圆上运动时，求的取值范