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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．(0分)点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）

A．B．(C．(D．(（2005）(2)

3．(0分)圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）

A． B． C．1 D．（2002全国理）

4．(0分)已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于

A.2n-5B.2n-3C.2n-1D.2n+1

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)已知，若对任意两个正数成立，则实数a的取值范围是．

关键字：构造辅助函数；单调性；恒成立；求参数的取值范围

6．(0分)已知集合,且.那么的取值范围是

7．(0分)设为虚数单位，若则的值为

8．(0分)设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

9．(0分)设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

10．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为____________．

答案

11．(0分)函数的单调递减区间是▲.

12．(0分)int(10.5)=____________int(5.9)=___________

int(-0.5)=_____________int(-2.2)=__________

mod(2,5)=____________mod(5,2)=____________

13．(0分)命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”的否命题是．

14．(0分)若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

15．(0分)已知函数，则的最小值是▲

16．(0分)设分别是的边上的点，，，

若（为实数），则的值为．

17．(0分)计算:的值为▲．

18．(0分)长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则顶点到截面的距离为▲.

19．(0分)函数函数的最小正周期是

20．(0分)已知实数x，y满足，且，则的最大值为5

21．(0分)设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

22．(0分)已知向量若，则＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本小题满分16分）

已知函数，.

（Ⅰ）已知，若，求的值；

（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

24．(0分)【2014高考全国2第17题】已知数列满足=1，.

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

25．(0分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

乙甲（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

乙

甲

2181

99101703689

883216258

8159

26．(0分)正项数列中，前n项和为，且，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，证明.(本小题满分16分)

27．(0分)在平面直角坐标系xOy中，设点，点为