2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（历年真题）.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D．____ （）

A．9 B．10 C．12 D．13

2．(0分)(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

3．(0分)方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

5．(0分)椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是__________________

6．(0分)A、B两个小岛相距10m，从A岛望C岛与B岛成角，从C岛望B岛和A岛成角，则B、C间的距离为_____________；

7．(0分)已知向量且∥，则实数的值等于

8．(0分)若二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(eq\f(1,2)，1)内是增函数，则f(2)的取值范围是．

9．(0分)的值域为______________________；

10．(0分)是等差数列的前n项和，(n≥5，)，=336，则n的值是.

11．(0分)设为实数，若，则的取值范围是______________．

12．(0分)对于,不等式恒成立,则实数p的取值范围为.

13．(0分)将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为．

14．(0分)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

15．(0分)存在实数，使得成立，则的取值范围是___▲___．

16．(0分)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为▲．

17．(0分)设，则的最小值为___▲___.

18．(0分)函数的零点个数为_______________

19．(0分)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.（2013年高考江西卷（文））

20．(0分)设为定义在R上的奇函数，当时，则．

21．(0分)一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出只小球，用随机变量表示摸出的只球中的最大号码数，则随机变量的数学期望．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)如图，在平面直角坐标系中，A、B分别是椭圆：的左、右顶点，P(2,t)（t∈R,且t≠0）为直线x＝2上一动点，过点P任意引一直线l与椭圆交于C、D，连结PO，直线PO分别和AC、AD连线交于E、F。

（1）当直线l恰好经过椭圆右焦点和上顶点时，求t的值；

（2）若t＝-1，记直线AC、AD的斜率分别为k1，k2，

求证：eq\f(1,eq\a(k1))+eq\f(1,eq\a(k2))定值；

（3）求证：四边形AFBE为平行四边形。

23．(0分)已知函数f(x)＝x－1－lnx.

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)求证：当n∈N*时，e1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)n＋1；

(3)对于函数h(x)和g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b都成立，则称直线y＝kx＋b是函数h(x)与g(x)的“分界线”．设函数h(x)＝eq\f(1,2)x2，g(x)＝e[x－