（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精编答案.docxVIP

（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精编答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)【2014重庆高考理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()[:]

成等比数列成等比数列

成等比数列成等比数列

2．(0分)若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件(2006上海文)

3．(0分)如果等差数列中，，那么（）

A．14B．21 C．28 D．35(2010全国2理)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)▲（填“”或“”）.

5．(0分)若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值为▲

6．(0分)不等式的解为．

7．(0分)已知点P（1，2）在终边上，则=

8．(0分)已知集合，，则__________。

9．(0分)已知点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度大于1的概率为▲．

10．(0分)已知集合=．

11．(0分)设则

12．(0分)已知函数则的值为_____

13．(0分)渐近线方程为且过点的双曲线的标准方程是______________

14．(0分)函数的定义域为.

15．(0分)观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲．（）

16．(0分)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且an＋2＝(1＋2|cosEQ\f(nπ,2)|)an＋|sinEQ\f(nπ,2)|，（n∈N*）.

(1)证明：数列{a2k}(k∈N*}为等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)求数列{an}的前n项的和.

17．(0分)函数f（x）＝|x2－a|在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分14分）

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线与曲线交于两点．求证：．

19．(0分)(本小题满分14分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，

PBCDEA(第15题图)BP＝BC

P

B

C

D

E

A

(第15题图)

（1）求证：AP∥平面BDE；

（2）求证：BE⊥平面PAC．

证：（1）设AC∩BD＝O，连结OE．

因为ABCD为矩形，所以O是AC的中点．

因为E是PC中点，所以OE∥AP．…………4分

因为APeq\o(\s\up0(/),eq\o(\s\up1(),?))平面BDE，OEeq\o(\s\up1(),?)平面BDE，

所以AP∥平面BDE．…………6分

（2）因为平面PAB⊥平面ABCD，BC⊥AB，平面PAB∩平面ABCD＝AB，

所以BC⊥平面PAB．………8分

因为APeq\o(\s\up1(),?)平面PAB，所以BC⊥PA．

因为PB⊥PA，BC∩PB＝B，BC，PBeq\o(\s\up1(),?)平面PBC，

所以PA⊥平面PBC．…………12分

因为BEeq\o(\s\up1(),?)平面PBC，所以PA⊥BE．

因为BP＝P