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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

（A） （B） （C） （D）2(2005全国1理)

2．(0分)如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为()

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)（4）

3．(0分)设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为()

A．（1，－1） B．（－1，1） C．(－4，6） D．(4，－6）（2006）

4．(0分)等于-----------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）

A.B.C.D.（2011全国理5）

6．(0分)有下列命题：

①存在使；

②存在区间（a，b）使为减函数而＜0；

③在其定义域内为增函数；

④既有最大、最小值，又是偶函数；

⑤最小正周期为π.其中错误的命题的序号为.

7．(0分)设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

8．(0分)解析式为且值域为{4,9}的函数的个数是．

9．(0分)若一个锐角三角形三边的长分别是，则实数的取值范围是____________

10．(0分)已知数列则是该数列的第项

11．(0分)已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为________.

12．(0分)已知直线是的切线，则的值为

13．(0分)从长度分别为的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

14．(0分)已知在是减函数，则实数的取值范围是_________

15．(0分)（1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是▲.

16．(0分)函数的值域是

17．(0分)圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是____cm.

18．(0分)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为______________

19．(0分)已知集合，则=

20．(0分)在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为 .

21．(0分)甲、乙两人投篮，投中的概率分别为，若两人各投2次，则两人都投中1次的概率为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（16分）已知椭圆具有性质：若A，B是椭圆C：=1（a＞b＞0且a，b为常数）上关于原点对称的两点，点P是椭圆上的任意一点，若直线PA和PB的斜率都存在，并分别记为kPA，kPB，那么kPA与kPB之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线=1（a＞0，b＞0且a，b为常数）写出类似的性质，并加以证明．

23．(0分)（2013年高考大纲卷（文））已知双曲线离心率为直线

(=1\*ROMANI)求;

(=2\*ROMANII)证明:成等比数列

24．(0分)（2013年高考湖南卷（理））过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于