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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（考点梳理）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知为正实数,则

A.B.

C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

2．(0分)已知向量不共线，,,如果，那么(）

A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向（2009北京理）

3．(0分)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)函数在上的单调递增区间为▲

5．(0分)若复数是实数，则实数m=．

6．(0分)已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为______．

7．(0分)在空间四边形中，分别是的中点，对角线，则和所成的角为_______，与所成的角为_______

8．(0分)安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人则不同的分配方案共有▲种.（用数字作答）

9．(0分)已知两条直线,当直线平行时，m=▲．

10．(0分)将函数的图像向上平移1个单位，得函数_______________的图像，再将所得图像向左平移2个单位，得函数_____________________的图像

11．(0分)在复平面内，复数对应的点位于第＿＿象限

12．(0分)若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。

13．(0分)函数的值域为

14．(0分)已知角的终边经过点，且，则．

15．(0分)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝。

16．(0分)一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,1，则这组数据的众数________

17．(0分)从1，3，5中任取2数，从2，4，6中任取2数，一共可以组成▲个无重复数字的四位数．

18．(0分)“若或，则”的逆否命题是________．

19．(0分)直线的倾斜角等于▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）将2010年该产品的利润y万元（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）表示为技术改革费用m万元的函数；

（2）该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？（16分）

21．(0分)（本小题满分16分）

已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（第20题）（2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，．

（第20题）

①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；

②已知常数，求的取值范围.

22．(0分)（2013年高考陕西卷（文））已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;

(Ⅱ)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.

23．(0分)（2013年高考上海卷（理））(3分+5分+8分)如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.

(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);

(2)设直线与有公共点,求证,进